结论：能否补办土地承包合同，需结合前任村支书证明的具体内容、土地现状、当地政策及法定程序综合判断，不能仅凭证明直接补办。 以下是具体分析：

一、补办土地承包合同的核心条件

根据《农村土地承包法》及相关政策，补办土地承包合同需满足以下条件：

1. 土地权属清晰：需证明土地未被征收、流转或存在权属争议（如被其他村民占用、集体收回等）；
2. 承包关系存续：需证明原承包关系未因法定事由终止（如承包人死亡且无合法继承人、自愿交回土地等）；
3. 程序合法性：需经村集体经济组织或村民委员会（现职能主体）审核，并报乡镇政府备案。

前任村支书的证明作用：
若证明内容包含“原承包人身份、承包期限、土地四至范围”等关键信息，且与村集体台账、土地登记簿等原始记录一致，可作为补办合同的辅助证据，但不能替代法定程序。

二、需进一步核实的关键问题

1. 土地现状：

   • 若土地已被征收为国有或纳入规划区，可能无法补办承包合同；
     
   • 若土地被其他村民实际耕种，需先通过协商或法律途径解决权属争议。

2. 证明内容合法性：

   • 前任村支书是否在任期内出具证明？若已离职，其证明效力可能受限；
     
   • 证明是否加盖村集体公章？个人签字可能缺乏法律效力。

3. 当地政策差异：

   • 部分地区对历史遗留问题有特殊规定（如“二轮承包”未签合同的补办流程），需咨询当地农业农村局或乡镇政府。

三、操作建议

1. 第一步：收集证据

   • 除村支书证明外，尽量找到原承包合同、土地承包经营权证、缴费凭证等；
     
   • 联系现村集体负责人，说明情况并要求出具书面意见。

2. 第二步：申请补办

   • 向村集体提交书面申请，附上所有证据材料；
     
   • 若村集体拒绝，可要求其出具书面拒绝理由，作为后续维权依据。

3. 第三步：行政或法律途径

   • 若村集体无正当理由拒绝，可向乡镇政府农村土地承包管理部门投诉；
     
   • 若涉及土地被侵占，可直接向法院提起民事诉讼，确认承包权并要求返还土地。

温馨提示：土地承包合同补办涉及复杂的历史和法律问题，建议根据当地具体政策操作。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您所在省份的细则为您详细解答。