结论：您描述的行为可能涉嫌构成信用卡诈骗罪（储蓄卡在法律上视同信用卡）的未遂形态，但具体是否构成犯罪以及犯罪形态的认定，需结合行为细节和证据情况综合判断。以下从法律定性、犯罪形态、量刑情节三个角度展开分析：

一、法律定性：为何可能构成信用卡诈骗罪？

根据《刑法》第196条，信用卡诈骗罪包括“冒用他人信用卡”的情形。储蓄卡虽名为“储蓄”，但法律上属于“信用卡”范畴（《全国人大常委会关于<中华人民共和国刑法>有关信用卡规定的解释》明确：刑法规定的“信用卡”，是指由商业银行或其他金融机构发行的具有消费支付、信用贷款、转账结算、存取现金等全部或部分功能的电子支付卡）。
关键行为：您捡到他人储蓄卡后，试图在银行取款，属于“冒用他人信用卡”的行为。即使未实际取到钱，也已进入犯罪实施阶段。

二、犯罪形态：为何可能是未遂？

犯罪形态分为既遂、未遂、中止等。您的情况更符合犯罪未遂：

1. 主观意图：您有非法占有他人财物的目的（试图取款）；
   
2. 客观行为：已实施“冒用”行为（持卡到银行操作）；
   
3. 未得逞原因：因被发现逃跑而未实际取到钱，属于“因意志以外原因未得逞”。
   

根据《刑法》第23条，未遂犯可以比照既遂犯从轻或减轻处罚。

三、量刑情节：哪些因素可能影响处罚？

即使构成犯罪，以下情节可能减轻处罚：

1. 未遂形态：如前所述，未遂犯通常比既遂犯处罚轻；
   
2. 数额较小：若储蓄卡内余额极少（如仅几十元），可能被认定为“情节显著轻微危害不大”，不构成犯罪（《刑法》第13条但书条款）；
   
3. 认罪态度：若您主动投案、如实供述，可能构成自首或坦白，依法从宽处理；
   
4. 退赔意愿：若您表示愿意赔偿持卡人损失（如补办卡费用），可能作为量刑参考。

四、实务建议：如何应对后续处理？

1. 立即停止行为：切勿再次尝试取款或使用该卡，避免从“未遂”转化为“既遂”；
   
2. 主动说明情况：若已被警方联系，应如实陈述事实，避免隐瞒或狡辩；
   
3. 咨询专业律师：案件可能涉及证据固定、罪名辩护等复杂问题，需律师协助分析行为细节（如是否属于“冒用”、数额认定等），制定辩护策略。

最后提醒：捡到他人银行卡后，正确的做法是立即联系银行或警方归还，切勿因一时贪念触犯法律。若您已涉及此类案件，可直接向我咨询具体应对方案。