结论：信用卡逾期被卖给债权公司后，被起诉时仍然有可能协商分期还款，但具体能否成功需视情况而定。以下从多个角度为你详细分析：
一、协商分期的法律依据与可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人与债权人可以就债务的履行方式、期限等进行协商，达成新的还款协议。这为信用卡逾期后协商分期还款提供了法律基础。
可能性分析：
- 债权转让不影响协商：信用卡逾期后，银行可能将债权转让给第三方债权公司。但债权转让并不改变债务的本质，你仍然有权与新的债权人（即债权公司）协商还款方式。
- 起诉前的协商：在被起诉前，你可以主动联系债权公司，表达还款意愿，并提出分期还款的方案。如果债权公司同意，双方可以签订还款协议，从而避免法律诉讼。
- 起诉后的协商：即使已经被起诉，你仍然可以在诉讼过程中与债权公司协商分期还款。如果双方能够达成一致，可以向法院申请撤诉或调解，以达成和解协议。
二、协商分期的关键因素
还款意愿与能力：
- 债权公司会评估你的还款意愿和还款能力。如果你能够表现出真诚的还款意愿，并提供合理的还款计划，债权公司可能会更愿意与你协商分期还款。
逾期时间与金额：
- 逾期时间和逾期金额也是影响协商结果的重要因素。如果逾期时间较短、逾期金额较小，债权公司可能会更倾向于协商分期还款。相反，如果逾期时间较长、逾期金额较大，债权公司可能会更坚持要求一次性还清欠款。
债权公司的政策与态度：
- 不同的债权公司可能有不同的政策和态度。有些债权公司可能更愿意与债务人协商分期还款，以减少坏账损失；而有些债权公司则可能更坚持要求一次性还清欠款。因此，在协商过程中，你需要了解债权公司的政策和态度，并据此制定合理的还款计划。
三、协商分期的具体步骤与建议
主动联系债权公司：
- 在被起诉前或诉讼过程中，主动联系债权公司，表达还款意愿，并提出分期还款的方案。
提供合理还款计划：
- 根据自己的经济状况，制定一个合理的还款计划。还款计划应包括每期还款金额、还款期限等要素，并确保能够按时履行。
保持沟通与协商：
- 在协商过程中，保持与债权公司的沟通，及时解答债权公司的疑问，并根据债权公司的反馈调整还款计划。
寻求法律帮助：
- 如果协商过程中遇到困难或无法达成一致，可以寻求法律帮助。律师可以协助你与债权公司进行协商，并提供法律建议和支持。
四、可能面临的法律后果
如果协商成功：
- 如果双方能够达成分期还款协议，你需要按照协议约定按时履行还款义务。如果未能按时履行，债权公司有权继续追究你的法律责任。
如果协商失败：
- 如果协商失败或无法达成一致，债权公司可能会继续推进法律诉讼程序。在这种情况下，你需要积极应对诉讼，并准备相关证据和材料以维护自己的合法权益。
最后建议：信用卡逾期后被卖给债权公司并被起诉时，仍然有可能协商分期还款。但具体能否成功需视情况而定。如果你面临此类问题，建议主动联系债权公司并表达还款意愿，同时制定合理的还款计划并保持沟通与协商。如果遇到困难或无法达成一致，可以及时向我咨询以获取法律帮助。