针对您提出的问题“孩子16周岁，母亲可以不当监护人吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一规定是基于父母与子女之间的天然血缘关系和法律上的特殊身份关系，旨在保障未成年子女的合法权益和健康成长。

对于您提到的孩子已经16周岁的情况，虽然孩子即将或已经步入成年阶段，但在法律上，16周岁的孩子仍然属于未成年人范畴（除非已经年满18周岁或依法被认定为具有完全民事行为能力人）。因此，母亲作为法定监护人，仍然需要履行对孩子的监护职责。

然而，法律也规定了一些特殊情况下监护权的变更或撤销。具体来说，如果母亲因死亡、丧失监护能力或被撤销监护资格等原因无法继续履行监护职责，那么监护权可能会依法转移给其他合适的监护人。但这种情况并不等同于母亲可以随意放弃监护权。

另外，如果母亲确实存在特殊困难无力抚养子女，可以考虑通过送养的方式将子女交由其他有抚养能力和意愿的家庭抚养。在这种情况下，一旦收养法律关系成立，母亲的监护权将依法转移给收养人，可以视为母亲放弃了对未成年子女的监护权。但这一过程需要严格遵守法律规定的条件和程序。

除此之外，如果母亲只是因为个人原因或与孩子之间的关系问题而希望不再担任监护人，这并不构成法律上可以随意放弃监护权的理由。在这种情况下，母亲仍然需要履行对孩子的监护职责，或者通过法律途径寻求解决方案，如与孩子父亲协商变更监护权、向法院申请撤销自己的监护资格等。但需要注意的是，这些法律途径都需要有充分的理由和证据支持，并且需要经过法院的审查和判决。

综上所述，母亲不能随意放弃对16周岁孩子的监护权。如果确实存在特殊情况需要变更或撤销监护权，需要严格遵守法律规定的条件和程序。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和监护职责的重要性。