结论：在轻伤二级且未住院、未手术，通过保守治疗并私下达成谅解书赔了钱的情况下，案件的判决结果会受到多种因素的影响，包括犯罪情节、悔罪表现、赔偿情况以及受害人的态度等。以下是对可能判决结果的详细分析：

一、法律背景与量刑原则

1. 轻伤二级的法律定义：根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤二级是指各种致伤因素所致的原发性损伤或者由原发性损伤引起的并发症，未危及生命；遗留组织器官结构、功能轻度损害或者影响容貌。

2. 量刑原则：在故意伤害案件中，法院会根据犯罪情节、悔罪表现、赔偿情况以及受害人的态度等因素，综合考量后作出判决。对于轻伤二级的案件，如果犯罪情节较轻，且犯罪嫌疑人积极赔偿并取得受害人谅解，法院可能会考虑从轻或减轻处罚。

二、私下达成谅解书并赔偿的影响

1. 谅解书的作用：谅解书是受害人或其家属对犯罪嫌疑人表示谅解的书面文件，它表明受害人或其家属愿意放弃追究犯罪嫌疑人的刑事责任或民事赔偿责任。在司法实践中，谅解书通常被视为犯罪嫌疑人悔罪表现的一种体现，有助于法院在量刑时从轻或减轻处罚。

2. 赔偿情况的影响：犯罪嫌疑人积极赔偿受害人的经济损失，也是悔罪表现的一种。如果赔偿金额合理且已全部履行，法院在量刑时可能会给予一定的考虑。

三、可能的判决结果

1. 从轻或减轻处罚：在轻伤二级且未住院、未手术，通过保守治疗并私下达成谅解书赔了钱的情况下，如果犯罪情节较轻，且犯罪嫌疑人悔罪表现良好，法院可能会考虑从轻或减轻处罚。具体来说，可能会判处缓刑、拘役或有期徒刑但刑期较短。

2. 免予刑事处罚：在极少数情况下，如果犯罪情节特别轻微，且犯罪嫌疑人悔罪表现极其突出，同时取得了受害人的完全谅解，法院也有可能考虑免予刑事处罚。但这种情况较为罕见，需要满足严格的条件。

3. 仍需承担刑事责任：尽管私下达成了谅解书并赔偿了钱，但如果犯罪情节较为严重，或者犯罪嫌疑人悔罪表现不佳，法院仍可能判处其承担刑事责任。不过，在量刑时可能会考虑赔偿和谅解的因素，适当从轻或减轻处罚。

四、建议与注意事项

1. 积极配合司法程序：无论案件最终如何判决，犯罪嫌疑人都应积极配合司法程序，如实供述犯罪事实，接受法律的制裁和改造。

2. 妥善保管相关证据：包括谅解书、赔偿凭证等，这些证据在后续的法律程序中可能起到重要作用。

3. 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，因此建议犯罪嫌疑人或其家属在案件处理过程中咨询专业律师，以便更好地了解案件的法律背景和可能的判决结果，从而制定更合理的应对策略。

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