调解后若对方逾期还款，您可以通过以下步骤合法、有效地催促还款，同时保留后续维权证据：

1. 优先通过书面形式催告，固定证据

• 发送《催款函》：以书面形式明确要求对方在指定期限内还款（如7-15日），并注明调解协议中约定的还款金额、期限及逾期责任（如违约金、利息等）。
  法律依据：根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务的，应当承担继续履行、赔偿损失等违约责任。催款函可作为对方违约的初步证据。
  
• 通过EMS邮寄：留存邮寄凭证（如签收回执、网上查询记录），证明对方已收悉催告内容。若对方拒收，可在函件中注明“拒收视为送达”。

2. 协商补充协议，明确违约后果

• 若对方表示暂时无力还款，可协商签订《补充协议》，约定分期还款计划、担保措施（如提供抵押物或保证人）或增加违约金条款。
  注意：补充协议需双方签字盖章，避免口头约定，否则可能因举证困难导致维权受阻。

3. 申请法院强制执行（若调解协议已司法确认）

• 前提条件：若调解协议已通过法院司法确认（如出具《民事裁定书》），则具有强制执行力。
  
• 操作步骤：直接向法院执行局提交《强制执行申请书》，附上调解协议、生效证明及对方财产线索（如银行账户、房产信息）。法院可查封、扣押、冻结对方财产。
  优势：执行效率高，对方若拒不履行可能被列入失信被执行人名单，限制高消费。

4. 提起诉讼（若调解协议未司法确认）

• 诉讼路径：以调解协议为依据，向法院起诉要求对方履行还款义务，并主张逾期利息或违约金。
  证据清单：调解协议原件、催款记录（如短信、邮件）、对方承认债务的录音或聊天记录等。
  
• 诉前保全：为防止对方转移财产，可在起诉前申请财产保全，法院裁定后立即冻结对方资产。

5. 委托律师介入，增强威慑力

• 律师可代为起草法律文书（如催款函、起诉状）、调查对方财产状况，并通过律师函正式警告对方违约后果。
  实践建议：若对方仍拖延，律师可协助申请支付令（一种简易督促程序），15日内对方不异议则可直接强制执行。

关键提醒：

• 避免暴力催债：任何威胁、骚扰或非法拘禁行为均可能触犯《刑法》第293条（寻衅滋事罪）或第238条（非法拘禁罪）。
  
• 时效问题：诉讼时效为3年，自调解协议约定的还款期限届满之日起算，逾期将丧失胜诉权。
  

若需进一步操作指导（如起草文书、调查财产），可直接向我咨询具体方案。