肇事致人死亡后司机逃跑，可能构成交通肇事罪与逃逸情节的加重处罚，若存在故意逃避法律追究且情节恶劣的，还可能构成以危险方法危害公共安全罪或不作为的故意杀人罪（需结合具体案情判断）。以下从不同角度详细分析：

1. 交通肇事罪的基本构成与逃逸情节

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。若司机在事故中负主要或全部责任，且造成一人死亡，即构成交通肇事罪的基本犯，可处三年以下有期徒刑或者拘役。

逃逸情节的加重处罚：
若司机在事故发生后为逃避法律追究而逃跑，属于“交通运输肇事后逃逸”，根据《刑法》第一百三十三条第二款，可处三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸导致被害人得不到及时救助而死亡（即“因逃逸致人死亡”），则可处七年以上有期徒刑。

关键点：

• 逃逸的认定需满足“明知发生事故”且“为逃避法律追究而逃跑”两个要件。
  
• 若司机在事故后短暂离开现场（如寻求帮助），但随后主动投案或配合调查，一般不认定为逃逸。

2. 可能构成的其他罪名（需结合具体案情）

（1）以危险方法危害公共安全罪

若司机在逃逸过程中为逃避追捕，采取极端危险行为（如高速冲卡、逆行、撞击其他车辆或行人），且该行为与放火、决水、爆炸等危险方法具有相当性，可能构成以危险方法危害公共安全罪。根据《刑法》第一百一十五条，该罪可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

典型案例：
2020年某地司机交通肇事后逃逸，为摆脱追捕在市区高速逆行，导致多车相撞、多人伤亡，最终被以危险方法危害公共安全罪定罪处罚。

（2）不作为的故意杀人罪

若司机对被害人负有特定救助义务（如事故中被害人被卡在车内、司机是唯一在场人员），且司机有能力救助而故意不救助，导致被害人死亡，可能构成不作为的故意杀人罪。根据《刑法》第二百三十二条，该罪可处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。

关键点：

• 救助义务的来源包括法律规定的义务（如驾驶员对乘客的安全保障义务）、先行行为引起的义务（如司机因肇事行为导致被害人处于危险状态）。
  
• 需证明司机明知被害人需要救助且有能力救助，但故意不履行义务。

3. 法律建议与后续行动

（1）对司机的建议

• 立即停车并保护现场：事故发生后应立即停车，设置警示标志，避免二次事故。
  
• 救助被害人：若被害人受伤，应立即拨打120急救电话，并在能力范围内进行初步救助。
  
• 主动投案：逃逸会显著加重法律责任，主动投案并如实供述可争取从宽处理。
  
• 保留证据：如行车记录仪视频、现场照片等，以证明事故责任及自身行为。

（2）对被害人家属的建议

• 及时报警并要求立案：向公安机关提供事故线索，要求对司机逃逸行为立案侦查。
  
• 申请刑事附带民事诉讼：在刑事案件中同步提起民事赔偿请求，要求司机赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等损失。
  
• 关注逃逸情节的认定：若司机逃逸导致被害人死亡，应要求司法机关明确“因逃逸致人死亡”的情节，以影响量刑。

4. 可能的法律后果总结

情形	罪名	量刑幅度
交通肇事致人死亡	交通肇事罪	3年以下有期徒刑或拘役
交通肇事后逃逸	交通肇事罪（加重情节）	3-7年有期徒刑
因逃逸致人死亡	交通肇事罪（加重情节）	7年以上有期徒刑
逃逸过程中采取极端危险行为	以危险方法危害公共安全罪	10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑
逃逸且故意不救助被害人	不作为的故意杀人罪	死刑、无期徒刑或10年以上有期徒刑

最后提醒：交通肇事逃逸不仅会加重刑事责任，还会影响民事赔偿的履行能力（如司机可能因逃逸被吊销驾照、面临行政处罚，导致经济能力下降）。若您或您身边的人涉及此类案件，可直接向我咨询具体法律问题，我会结合案情提供详细分析。