结论：与精神病患者发生纠纷，对方持刀恐吓，若确实存在该行为，即使没有直接证据，该行为也可能涉嫌违反治安管理条例。但具体是否构成违法及如何处理，需结合实际情况和证据综合判断。

分析说明：

1. 治安管理条例的适用：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于威胁他人人身安全的行为，如持刀恐吓，即使未造成实际伤害，也可能构成违法。该法旨在维护社会治安秩序，保护公民的人身和财产安全，因此，对于任何威胁或危害社会治安的行为，都有相应的处罚规定。

2. 证据的重要性：

   • 在法律程序中，证据是认定事实和判定责任的关键。若没有直接证据（如视频、音频、目击者证言等）证明对方确实持刀恐吓，那么在法律上认定该行为存在一定难度。然而，这并不意味着无法追究责任，因为法律也允许通过其他间接证据或推理来认定事实。

3. 精神病患者的特殊情况：

   • 如果对方是精神病患者，其法律责任能力可能受到影响。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但是，这并不意味着他们可以完全免除法律责任，特别是在治安管理方面，如果其行为对社会治安构成威胁，仍可能受到相应的行政处罚或强制医疗措施。

4. 实际处理建议：

   • 报警处理：首先，建议立即向当地公安机关报案，详细描述事件经过和对方的行为特征。公安机关会进行调查，并根据调查结果依法处理。
   • 收集证据：尽管直接证据可能难以获取，但可以尝试收集其他间接证据，如现场照片、视频片段（如果有）、目击者联系方式等，以便在需要时提供给公安机关。
   • 寻求法律援助：如果事件对您造成了较大的心理或身体伤害，建议寻求法律援助，咨询专业律师以了解您的权益和可能的法律救济途径。

后续行动建议：

• 在处理此类事件时，请保持冷静，避免与对方发生直接冲突，以确保自身安全。
• 积极配合公安机关的调查工作，提供所有可能的线索和证据。
• 如有需要，及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

特殊场景：

• 如果对方精神病患者的身份得到确认，且其行为确实是在不能辨认或不能控制自己行为的状态下发生的，那么公安机关可能会根据具体情况决定是否对其采取强制医疗措施或其他适当的处理方式。
• 如果对方并非精神病患者，或者其精神病状态并未影响其辨认和控制能力，那么其行为将依法受到治安管理处罚法的制裁。

总之，面对此类纠纷，重要的是保持冷静，及时报警，并积极配合调查工作。同时，如有需要，不要犹豫寻求法律援助。