结论前置：面对老赖拒绝签字卖房还款的情况，您可以通过法律途径来强制执行房产以偿还债务。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：

1. 申请法院强制执行

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果债务人（老赖）拒绝履行生效法律文书所确定的义务，债权人可以向法院申请强制执行。在房产纠纷中，这通常意味着法院可以拍卖或变卖债务人的房产以偿还债务。
   • 操作步骤：
     1. 确保您已经获得了生效的法律文书，如判决书或调解书，确认了债务关系和还款义务。
     2. 向法院提交强制执行申请书，并提供相关证据材料，如债务人的财产信息、房产证等。
     3. 法院受理申请后，会依法对债务人的房产进行查封、评估、拍卖或变卖。
   • 注意事项：在申请强制执行前，最好先了解债务人的财产状况，确保房产是其可供执行的财产。同时，要关注法院的执行进度，及时配合法院的工作。

2. 考虑房产的共有情况

   • 法律背景：如果房产是债务人与他人共有的，那么在强制执行时可能需要考虑其他共有人的权益。根据《中华人民共和国民法典》关于共有财产的规定，处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮、变更性质或者用途的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但是共有人之间另有约定的除外。
   • 操作建议：
     • 如果房产是夫妻共同财产，且债务是夫妻共同债务，那么您可以申请强制执行整个房产。
     • 如果房产是与其他人共有，且债务仅为债务人个人债务，那么您可能需要先通过法律程序分割共有财产，或者与其他共有人协商达成一致意见后再进行强制执行。

3. 关注债务人的其他财产线索

   • 法律背景：在强制执行过程中，如果债务人的房产不足以偿还全部债务，或者房产存在执行困难（如被其他法院查封、存在抵押权等），那么您还可以关注债务人的其他财产线索。
   • 操作建议：
     • 通过调查债务人的银行账户、车辆、股票等财产信息，发现其他可供执行的财产。
     • 向法院提供这些财产线索，并申请法院对这些财产进行查封、冻结或拍卖。

4. 应对债务人的抗辩和异议

   • 法律背景：在强制执行过程中，债务人可能会提出抗辩或异议，如认为债务不存在、房产不属于其所有等。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，债务人有权在法定期限内提出异议，法院会对异议进行审查并作出裁定。
   • 操作建议：
     • 准备好充分的证据材料来反驳债务人的抗辩和异议。
     • 密切关注法院的审查进度和裁定结果，及时采取相应的法律措施。

后续行动建议：

• 在整个过程中，建议您保持与法院的密切沟通，及时了解执行进度和结果。
• 如果遇到复杂的法律问题或执行困难，可以考虑聘请专业律师协助处理。

可能遇到的法律后果：

• 如果法院最终裁定强制执行房产，那么房产可能会被拍卖或变卖以偿还债务。
• 如果债务人确实没有可供执行的财产或者财产不足以偿还全部债务，那么您可能需要考虑与债务人达成和解协议或者申请法院终结本次执行程序。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。