面对异地网友欠钱不还的情况，您可以采取以下几种方法来有效追讨欠款：

一、协商

首先，尝试与欠款人进行友好协商，明确表达您的诉求，即希望对方能够按照约定时间还款。在协商过程中，您可以了解对方未能按时还款的具体原因，看是否能够达成一个双方都能接受的还款计划。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系，如果对方有还款意愿，这是最理想的选择。

二、调解

如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解。这可以是您们共同的朋友、亲戚，或者是专业的调解机构。调解员会帮助双方沟通，寻找解决问题的最佳方案。调解的好处在于它相对灵活，且能够保护双方的隐私，避免法律纠纷带来的负面影响。

三、仲裁（如适用）

如果双方在借款时有签订仲裁协议，那么您可以根据协议向仲裁机构申请仲裁。仲裁是一种相对快速且具有法律效力的解决纠纷方式，但前提是双方必须事先有仲裁的约定。

四、诉讼

如果以上方法均无法解决问题，那么诉讼可能是最有效的手段。在提起诉讼前，您需要确保以下几点：

1. 确认诉讼时效：根据法律规定，向法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年（有特殊情况可延长）。如果双方有明确约定还款期限，从还款期限届满之日起计算三年内。如果在这三年内您一直有向对方主张权利（如通过微信、短信、邮件等方式催款），那么只要提供证据表明有在诉讼期间内主张过权利，诉讼时效便重新计算，但最长不超过20年。

2. 准备证据：收集所有与借款相关的证据，包括借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明对方确实欠您钱且未按时还款。

3. 确定管辖法院：由于是异地网友，您需要确定哪个法院有管辖权。一般来说，被告住所地或者合同履行地（如借款转账地）的法院都有可能具有管辖权。

4. 提起诉讼：撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据，向有管辖权的法院提起诉讼。

5. 参与诉讼过程：在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参与庭审，提供证据，陈述事实，并等待法院的判决。

6. 执行判决：如果法院判决对方还款，但对方仍不履行，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段追回欠款。

五、注意事项

• 在整个追讨过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 尽可能保留所有与借款相关的证据，以备不时之需。
• 如果对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师或法律援助机构的帮助。

综上所述，面对异地网友欠钱不还的情况，您可以根据实际情况选择协商、调解、仲裁或诉讼等方式来追讨欠款。其中，诉讼虽然成本较高且耗时较长，但通常是最具有法律效力的手段。