结论：信用卡逾期几年未还款，一般情况下仍可以办理新的银行卡（储蓄卡），但办理信用卡可能会受到限制或被拒绝。

1. 办理储蓄卡的情况
   根据我国现行银行规定，办理储蓄卡（借记卡）主要审核的是个人身份信息，通常不直接关联个人征信记录。因此，即使您有信用卡逾期未还款的记录，一般仍可以正常办理储蓄卡。不过，部分银行可能会在内部系统中对您的信用状况进行评估，如果逾期情况严重（如被列入失信被执行人名单），银行可能会拒绝为您办理储蓄卡，或者限制部分功能（如降低转账额度）。

2. 办理信用卡的情况
   办理信用卡时，银行会严格审核您的个人征信记录。如果您有信用卡逾期未还款的记录，尤其是逾期时间较长（如超过90天）或逾期次数较多，银行通常会认为您的信用风险较高，从而拒绝您的信用卡申请。即使部分银行同意发卡，也可能会降低信用额度或提高利率。

3. 逾期记录的影响
   信用卡逾期记录会保留在个人征信报告中，影响期限一般为5年。即使您已经还清欠款，逾期记录仍会存在，直到5年后自动消除。在此期间，您的信用状况可能会对贷款、信用卡申请等金融活动产生负面影响。

4. 建议

   • 如果您有信用卡逾期记录，建议尽快还清欠款，并与银行沟通，了解是否可以申请消除逾期记录或更新征信报告。
     
   • 在办理新的银行卡时，可以提前咨询银行的具体要求，避免因信用问题导致办理失败。
     
   • 如果逾期记录已经对您的生活造成较大影响，可以考虑通过法律途径解决纠纷，或寻求专业信用修复机构的帮助。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，可以直接向我咨询。