面对离职员工和在职员工对公司的诽谤行为，公司需要采取一系列综合且细致的措施来应对，以维护自身的声誉和合法权益。以下是我为您提供的详细处理方案：
一、收集证据与评估影响
明确诽谤内容：
- 对于离职员工，详细记录其传播的虚假信息，包括具体表述、传播时间、地点以及传播渠道（如社交媒体、论坛、电子邮件等）。
- 对于在职员工，同样需要密切关注其言论，及时记录并保存相关证据。
固定证据形式：
- 书面证据：保存诽谤性言论的截图、打印件或电子邮件等。
- 视听证据：如录音、录像资料，特别是公开场合的诽谤言论视频。
- 证人证言：寻找了解情况的同事、客户或其他相关人员，获取他们的书面证言或准备其出庭作证。
评估影响：
- 调查诽谤言论的传播范围，包括涉及的人数、平台受众等。
- 评估对公司声誉、业务、客户等方面的实际影响。
二、尝试沟通解决
直接联系：
- 对于离职员工，在掌握一定证据后，尝试与其进行面谈、电话或书面沟通，指出其行为的不当性及可能后果，要求其停止诽谤并公开道歉。
- 对于在职员工，可以通过内部沟通渠道或直接面谈的方式，了解其不满和诉求，尝试解决问题并要求其停止诽谤行为。
第三方调解：
- 若直接沟通无效，可邀请专业调解机构、行业协会或共同熟人等中立第三方介入，促进双方和解。
三、采取法律途径
发送律师函：
- 委托律师向诽谤员工发送正式警告信，要求其停止侵权行为并承担法律责任。律师函的威慑力往往能促使员工改正行为。
提起民事诉讼：
- 若诽谤行为给公司造成经济损失（如商业机会减少、客户流失、股价下跌等），可向法院提起民事诉讼。
- 诉讼请求可以包括停止侵害（请求法院判令立即停止诽谤传播）、消除影响（要求员工在相同范围内公开道歉，澄清事实）和赔偿损失（根据实际损失要求经济赔偿，并可主张精神损害赔偿）。
追究刑事责任：
- 若诽谤行为情节严重，符合《刑法》规定（如多次捏造并散布虚假事实，造成恶劣社会影响），可向公安机关报案，追究员工的刑事责任。
四、加强内部管理和预防措施
完善离职流程：
- 进行全面的离职面谈，了解并解决潜在矛盾。
- 明确告知离职员工保密义务和职业道德规范，并签订相关协议。
签订保密和竞业禁止协议：
- 与员工签订保密协议，明确离职后的行为规范和法律责任。
- 在必要时，可以签订竞业禁止协议，限制员工在离职后的一段时间内从事与公司竞争的业务。
企业文化建设：
- 营造积极和谐的工作氛围，增强员工归属感和忠诚度。
- 加强员工法律意识和职业道德教育，明确诽谤行为的严重后果。
建立沟通机制：
- 建立健全的内部沟通机制，及时了解员工诉求和不满。
- 鼓励员工通过正规渠道反映问题，预防误解和诽谤的发生。
强化离职管理：
- 加强对离职员工的管理和跟踪，及时发现并处理可能的诽谤行为。
- 建立离职员工档案，记录其离职原因、表现及后续行为，为应对可能的诽谤行为提供依据。
综上所述，公司在面对离职员工和在职员工的诽谤行为时，应综合运用协商、法律手段及内部管理措施，及时止损并预防未来风险。通过全面而系统的策略，既能维护公司声誉和合法权益，也能预防类似事件的再次发生。