结论：擅自在私家车上安装报警器，一般会面临二百元以上二千元以下的罚款，具体罚款数额需根据实际情况及地方性法规来确定。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十五条的规定，警车、消防车、救护车、工程救险车应当按照规定喷涂标志图案，安装警报器、标志灯具。其他机动车不得喷涂、安装、使用上述车辆专用的或者与其相类似的标志图案、警报器或者标志灯具。
- 若违反此规定，擅自安装警报器，将面临相应的处罚。
罚款标准：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十七条，非法安装警报器、标志灯具的，由公安机关交通管理部门强制拆除，予以收缴，并处二百元以上二千元以下罚款。
- 具体的罚款数额，会根据违法行为的严重程度、地方性法规以及执法部门的裁量权来确定。
地方性法规的考虑：
- 除了国家层面的法律规定，不同地区可能还有具体的地方性法规或规章，对擅自安装报警器的行为有更为详细的规定或处罚标准。
- 因此，在确定具体罚款数额时，还需参考当地的相关法规。
特殊场景：
- 如果私家车车主因特殊原因（如紧急医疗救援、特殊任务等）需要临时安装报警器，应事先向公安机关交通管理部门申请并获得批准。未经批准擅自安装的，仍会面临处罚。
后续行动建议：
- 如果您已经擅自安装了报警器，建议尽快拆除并主动向公安机关交通管理部门说明情况，以减轻可能的处罚。
- 如果您对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
总结与启示：
- 私家车擅自安装报警器是违法行为，会面临罚款等处罚。车主应严格遵守交通法规，不要擅自安装或使用特殊车辆的专用设备。
- 如果您有任何关于交通法规或法律处罚的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。