在签订书面劳动合同且存在混同用工的情况下，相关主体确实有可能承担连带责任，但具体是否承担及承担范围需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、混同用工的定义与表现形式

混同用工，通常指的是两个或两个以上的用人单位存在关联关系，如母子公司、总分公司、关联公司等，它们之间对劳动者进行交叉、轮流或同时使用，导致劳动者的劳动关系、工作场所、工作内容等难以明确区分的一种用工现象。

二、连带责任的法律基础

在混同用工的情况下，如果多个用人单位之间存在关联关系，且对劳动者的使用存在交叉、轮流或同时的情形，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释的精神，这些用人单位可能被视为共同雇主，对劳动者的权益承担连带责任。这种连带责任主要体现在以下几个方面：

1. 工资支付：如果其中一个用人单位未按时足额支付劳动者工资，劳动者有权要求其他关联用人单位承担连带支付责任。
2. 社会保险缴纳：在混同用工的情况下，如果某个用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险，劳动者同样可以要求其他关联用人单位承担连带责任。
3. 经济补偿与赔偿：在解除或终止劳动合同时，如果某个用人单位未依法支付经济补偿或赔偿金，劳动者也有权要求其他关联用人单位承担连带责任。

三、具体案例与司法实践

在司法实践中，法院在审理混同用工案件时，会综合考虑多个因素来判断用人单位之间是否存在关联关系以及是否构成混同用工，如用人单位之间的股权结构、实际控制人、财务状况、业务范围、劳动者的工作场所、工作内容等。如果法院认定存在混同用工的情形，那么通常会判决关联用人单位对劳动者的权益承担连带责任。

四、法律建议

1. 对于劳动者：在遭遇混同用工时，应保留好与各个用人单位之间的劳动合同、工作记录、工资支付凭证等证据材料，以便在维权时能够充分证明自己的主张。
2. 对于用人单位：应规范用工管理，避免混同用工现象的发生。如果确实存在关联关系且需要共同使用劳动者的情况，应明确各自的权利义务关系，并签订书面协议进行约定，以减少法律风险。

五、可能的法律后果

如果用人单位被认定存在混同用工且未依法承担连带责任，那么除了需要支付劳动者应得的工资、社会保险、经济补偿等费用外，还可能面临劳动行政部门的处罚以及劳动者提起的民事诉讼等法律后果。

综上所述，签订书面劳动合同且存在混同用工的情况下，相关主体有可能承担连带责任。具体是否承担及承担范围需根据实际情况判断，并建议相关主体在遇到此类问题时及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。