结论：在此类事件中，赔偿问题需根据双方过错程度来确定，一般可能涉及医疗费、误工费等合理费用的赔偿。具体赔偿情况需分以下几种角度分析：
- 过错责任认定
- 从法律角度看，双方都实施了可能对对方造成损害的行为。你先动手打别人，存在过错在先；而别人将你推下去并导致你头部轻微伤，也存在一定过错。
- 在判断过错责任大小时，会综合考虑多种因素，比如你先动手打人的情节严重程度、对方推你的行为是否具有防卫性质以及防卫是否过当等。如果对方是在合理的防卫范围内将你推下，那么对方的过错可能相对较小；如果对方存在故意报复或者防卫明显超过必要限度等情况，其过错程度就会较大。
- 赔偿范围
- 医疗费：这是最直接的赔偿项目，包括你因头部轻微伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费等实际支出费用。你需要保留好相关的医疗票据，作为要求赔偿的依据。
- 误工费：如果你因为受伤需要休息而无法正常工作，导致收入减少，那么可以要求对方赔偿误工费。误工费的计算一般根据你的实际收入情况以及误工时间来确定。你需要提供单位的收入证明、工资条以及医院的病假证明等材料。
- 护理费：如果头部轻微伤导致你生活不能自理，需要他人护理，那么可以要求对方赔偿护理费。护理费的计算可以根据护理人员的收入情况或者当地护工的劳务报酬标准来确定。
- 营养费：根据你受伤的情况，如果需要加强营养以促进身体恢复，也可以要求对方适当赔偿营养费。营养费的赔偿标准一般由法院根据实际情况酌情确定。
- 赔偿方式
- 协商解决：双方可以就赔偿事宜进行友好协商，根据各自的过错程度和实际损失情况，达成一个双方都能接受的赔偿协议。这种方式比较灵活，可以节省时间和精力。
- 诉讼解决：如果双方无法就赔偿事宜达成一致意见，你可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的过错以及自己遭受的损失。法院会根据事实和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。
建议：你可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。在处理此类事件时，要注意保留好相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。