结论：父亲有轻微案底，在大多数情况下不会直接影响孩子出国留学，但需注意可能存在的间接影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律层面分析
从法律层面来看，出国留学主要关注的是学生个人的情况，如是否持有有效证件、是否具备相应的学术和经济能力等。根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，中国公民出境入境的资格主要关注个人是否属于不准出境的情形，如未持有效出境入境证件、被判处刑罚尚未执行完毕、有未了结的民事案件等。这些规定均针对个人本身的情况，而非其父母的犯罪记录。因此，从法律层面讲，父亲有轻微案底并不会直接阻碍孩子出国留学。
二、留学申请与签证办理
学术与经济能力：出国留学主要关注学生的学术能力和经济能力。学术能力包括在校学习成绩、语言水平（如雅思、托福等）以及标准化测试成绩（如SAT、GRE等）。经济能力则要求学生提供资金证明，以确保能支付学费、生活费等。这两点是留学申请的核心要素，与父亲案底无直接关联。
签证办理流程：在办理出国留学签证时，申请人需要递交有效的护照、相关证件（如出生证明、学历证明等）以及填写签证申请表格。签证官主要关注的是申请人的个人情况，如经济能力、学历背景、申请目的等，而并非申请人的父母情况。因此，在签证办理过程中，父亲的轻微案底通常不会被重点考虑。
三、可能存在的间接影响
尽管父亲的轻微案底不会直接影响孩子出国留学，但在某些特定情况下可能产生间接影响：
特殊项目或奖学金申请：部分极为特殊的留学项目或奖学金可能会进行全面背景审查，包括学生家庭成员情况。虽然这种情况非常少见，但如果父亲案底被考虑在内，可能会对孩子的申请产生一定影响。
签证审批中的家庭背景调查：某些国家或地区在签证审批时可能会对申请人的家庭背景进行一定的调查。如果发现申请人的父母有严重的犯罪记录，可能会对签证审批产生一定的负面影响。但这种情况也并非普遍现象，且主要是从移民倾向等角度进行考量。对于轻微案底，其影响可能相对较小。
家庭经济状况：如果父亲因经济犯罪被判刑，可能会影响家庭的经济状况，进而影响到孩子出国留学的资金来源。这需要孩子提前规划并准备好足够的资金支持，以确保留学计划的顺利进行。
四、建议与总结
提前了解政策：在准备出国留学前，孩子应提前了解目标国家的留学政策和签证要求，特别是关于家庭成员背景审查的部分。这有助于孩子更好地规划留学计划，并提前准备相关材料。
准备充分资金：无论父亲是否有案底，孩子都应确保有足够的资金支持留学计划。这包括学费、生活费以及其他可能的费用。提前规划并准备好资金可以避免因经济问题而影响留学计划。
关注心理健康：父亲有案底可能会给孩子带来一定的心理压力和自卑感。家长应关注孩子的心理健康状况，及时给予支持和引导。孩子也应积极调整心态，保持自信和乐观的态度面对留学挑战。
综上所述，父亲有轻微案底在大多数情况下不会直接影响孩子出国留学，但需注意可能存在的间接影响。孩子应提前了解政策、准备充分资金并关注心理健康状况，以确保留学计划的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。