结论：青春期孩子打父母是否应该报警，需根据具体情况判断，但一般而言，若存在持续暴力、威胁人身安全或无法通过家庭内部解决的情况，报警是合理的选择。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度
家庭暴力与治安管理：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，若未构成犯罪，可处以拘留和罚款。这一规定同样适用于家庭成员之间，包括父母与子女。
- 若青春期孩子的行为构成家庭暴力，且情节较轻，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。但若调解不成或达成协议后不履行的，公安机关应依法对违法行为人给予处罚。
未成年人保护与责任：
- 青春期孩子通常属于未成年人，根据《中华人民共和国未成年人保护法》，家庭、学校、社会应共同保护未成年人的身心健康。然而，这并不意味着未成年人可以免受法律制裁。若其行为构成违法或犯罪，仍需承担相应责任，但会考虑其年龄、认知能力和行为情节等因素。
- 在处理未成年人违法行为时，公安机关和教育部门通常会采取教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。
二、家庭与社会角度
家庭内部解决：
- 在许多情况下，青春期孩子的叛逆行为可能源于家庭沟通不畅、教育方式不当或心理压力过大等因素。因此，在报警之前，家庭成员应尝试通过沟通、心理咨询或家庭治疗等方式解决问题。
- 若家庭内部能够达成和解，且孩子愿意改正错误，那么报警可能不是最佳选择。毕竟，家庭关系的和谐对于孩子的成长至关重要。
社会支持与干预：
- 若家庭内部无法解决问题，或孩子的行为已经严重威胁到家庭成员的人身安全，那么寻求社会支持是必要的。这包括向社区、学校或相关机构求助，以及考虑报警。
- 报警后，公安机关会介入调查，并根据情况采取相应的措施。这不仅可以保护受害者的人身安全，还可以对违法行为人进行教育和惩戒，防止其再次犯错。
三、实际操作建议
评估情况：
- 在决定是否报警之前，应评估孩子的行为是否构成家庭暴力、是否持续发生、是否威胁到人身安全等因素。
- 同时，考虑家庭内部是否已经尝试过其他解决方式，以及这些方式是否有效。
寻求专业帮助：
- 若对如何处理孩子的行为感到困惑或无助，可以寻求心理咨询师、家庭治疗师或律师等专业人士的帮助。
- 他们可以提供专业的建议和指导，帮助家庭成员更好地应对问题。
报警与后续处理：
- 若决定报警，应配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。
- 报警后，应关注孩子的心理状态和行为变化，及时与公安机关和教育部门沟通，共同制定合适的教育和惩戒措施。
总结与启示：青春期孩子打父母是一个复杂而敏感的问题，需要从法律、家庭和社会等多个角度进行综合考虑。在决定是否报警时，应评估具体情况、寻求专业帮助，并关注孩子的心理状态和行为变化。若有问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。