公众辱骂他人是违法行为，其处罚依据行为的性质和情节严重程度而定，可能涉及民事赔偿、行政处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、民事层面
辱骂他人可能侵犯他人的名誉权。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。因此，若辱骂行为导致他人的社会评价降低，即构成对名誉权的侵犯。
责任承担方式：
- 侵权人需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
- 在实际案例中，法院可能判决侵权人在其社交平台公开赔礼道歉，并赔偿精神损害抚慰金。例如，若有人在社交媒体上恶意辱骂他人，导致受害者社会评价显著降低，受害者即可通过法律途径要求侵权人承担上述责任。
二、行政层面
对于公然侮辱他人但尚未构成犯罪的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，将处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
具体情形：
- 一般情节：如在商场、街道等公共场所，对他人进行言语辱骂，造成一定精神困扰，但情节相对较轻的情况，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 情节较重：若存在多次辱骂、辱骂手段恶劣、持续时间长、引起公愤、造成较严重社会影响或对被辱骂者造成较大精神伤害等情节，将处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。比如，在广场等人员密集的公共场合，使用低俗、恶毒语言长时间辱骂他人，引起周围群众围观，对受害者声誉和心理造成较大伤害的情况。
三、刑事层面
侮辱罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑事处罚。
- “情节严重”包括但不限于：导致被害人或其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果；利用信息网络实施侮辱，且相关信息被大量点击、浏览或转发（如信息浏览次数达到5000次以上或转发量达到500次以上）。
- 侮辱罪通常属于告诉才处理的犯罪，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施侮辱行为，被害人向法院告诉但提供证据确有困难的，法院可要求公安机关提供协助。
寻衅滋事罪：
- 在一些随意辱骂他人、破坏社会秩序的情况下，可能触犯寻衅滋事罪。
- 根据《刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
四、建议与应对措施
对于受害者：
- 如果遭遇了在公共场所被辱骂的情况，应首先保持冷静，尽量收集证据（如录音、录像、目击者证言等），并及时报警处理。
- 警方会根据实际情况进行调查，并依法对辱骂者进行相应的处罚。同时，受害者也可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
对于公众：
- 为了维护社会和谐与稳定，我们应自觉遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严。
- 在遇到类似事件时，应积极劝阻或向相关部门举报，共同营造一个文明、友善的社会环境。
综上所述，公众辱骂他人不仅可能损害他人的名誉和尊严，还可能引发一系列法律责任。因此，建议公民在日常生活中应尊重他人的人格尊严和合法权益，避免使用侮辱性、贬损性的语言攻击他人。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。