在非机动车交通事故中，若一方逃逸，其将面临多重法律责任，这包括民事赔偿、行政处罚，甚至在严重情况下可能承担刑事责任。以下是对此问题的详细解答：
一、民事责任
赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸方需承担赔偿责任，无论其是否有过错。如果对方当事人也存在过错，那么逃逸方的责任可能会相应减轻。
责任认定：在非机动车交通事故中，如果逃逸行为导致事故责任无法认定，那么逃逸方通常会被认定为承担全部责任。这意味着逃逸方需要赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果造成残疾）、死亡赔偿金（如果导致死亡）等所有相关损失。
二、行政责任
一般情节：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，非机动车驾驶人如果违反道路通行规定且逃逸，情节较轻的，可能会面临警告或者五元以上五十元以下的罚款。如果拒绝接受罚款，非机动车还可能会被扣留。
严重情节：如果逃逸行为造成了严重后果，如致人重伤、较大财产损失等，那么将按照《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十条进行处罚。这可能包括五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。此外，公安机关交通管理部门还可以对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下的拘留。
三、刑事责任
交通肇事罪：如果非机动车逃逸行为导致受害人重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失，并且符合《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定的犯罪构成要件，那么逃逸者可能会被追究刑事责任。具体刑罚为三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡：如果逃逸行为符合“因逃逸致人死亡”的情形，即逃逸行为直接导致受害人死亡，那么逃逸者将面临更严厉的刑罚，即七年以上有期徒刑。
重要提醒：
无论驾驶的是机动车还是非机动车，在发生交通事故后，都应立即停车、保护现场，并及时报警或通知交警部门。逃逸不仅不能解决问题，反而可能使事情变得更加复杂，并面临严重的法律后果。因此，建议所有交通参与者在发生事故后保持冷静，依法处理，以避免不必要的法律纠纷和损失。