夫妻共同债务清偿规则的责任性质，主要体现为夫妻双方承担连带清偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、连带清偿责任的基本含义
连带清偿责任意味着，对于夫妻共同债务，债权人可以向夫妻中的任何一方主张全部债权。无论债务是由哪一方所借，也无论该债务是否以双方名义所借，只要该债务被认定为夫妻共同债务，夫妻双方就需共同承担偿还责任。这种责任性质确保了债权人的权益得到充分保护，避免了因夫妻内部约定或离婚等因素导致债权人难以追偿的情况。
二、连带清偿责任的具体表现
共同偿还：夫妻共同债务应由夫妻双方共同偿还。在偿还过程中，双方可以协商确定偿还方式、比例等，但一旦协商不成或未进行协商，债权人有权向任一方主张全部债权。
追偿权：若一方偿还了全部或部分债务，其有权向另一方追偿其应承担的份额。这种追偿权确保了夫妻双方在偿还债务过程中的公平性。
协议优先但不得对抗债权人：虽然夫妻双方可以通过协商就债务的偿还方式、比例等达成协议，但该协议仅对双方具有约束力，不得对抗善意第三人（即债权人）。这意味着，即使夫妻内部有约定，债权人仍有权向双方主张权利。
三、连带清偿责任的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。对于这类债务，夫妻双方需承担连带清偿责任。同时，该法条也规定了例外情形，即夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
四、实际案例分析
以夫妻共同经营店铺为例，若因扩大经营而借款，该借款即属于夫妻共同债务。在债务到期时，债权人可以向夫妻中的任何一方主张全部债权。若一方偿还了全部债务，其有权向另一方追偿其应承担的份额（通常根据双方的经济状况、收入能力及债务产生的原因等因素综合确定）。
五、特殊情况下的处理
离婚时的债务处理：离婚时，夫妻双方应对共同债务进行清算和处理。可协商解决，协商不成则通过诉讼等方式解决争议。但无论离婚协议或法院判决如何，均不影响债权人向双方主张权利。
一方死亡后的债务处理：一方死亡后，生存一方应对婚姻关系存续期间的共同债务承担清偿责任。若死亡一方的遗产足以清偿部分或全部债务，应首先用遗产清偿。若遗产不足清偿，剩余部分由生存一方继续承担（但若能证明债务非用于共同生活或经营，生存一方可免除偿还责任）。
总结与建议：夫妻共同债务清偿规则的责任性质体现为连带清偿责任，这确保了债权人的权益得到充分保护。在处理这类问题时，建议夫妻双方加强沟通和协商，共同面对和解决债务问题。若遇到复杂情况或争议，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。