结论前置：国家公派去澳洲的担保人需要承担的经济责任主要包括支付必要费用、提供财产与收入证明以及偿还违约费用。以下是对这些经济责任的详细阐述：
支付必要费用：
- 担保人需承诺，当公派留学生在澳洲学习期间，若国家公派留学资助未能覆盖全部必要费用（如学费、生活费、突发的医疗费用等），担保人将负责支付这些额外费用。这是为了确保留学生能够维持正常的学习和生活，不受经济因素的干扰。
- 举例来说，如果留学生在澳洲期间因突发疾病需要紧急医疗救治，而国家公派留学资助未涵盖这部分费用，那么担保人就需要承担这部分医疗费用。
财产与收入证明：
- 经济担保通常要求担保人提供一定的财产证明或收入证明，以证实其有足够的经济能力来履行担保责任。这是为了确保担保人在留学生需要经济支持时，能够提供必要的资金。
- 财产证明可能包括房产、车辆、存款等资产证明；收入证明则可能包括工资单、税单、银行流水等，以证明担保人有稳定的收入来源。
偿还违约费用：
- 如果公派留学生违反与国家相关部门签订的留学协议，如未按规定期限回国服务，担保人需督促留学生退还已发放的留学资助费用并支付违约金。若留学生无力偿还，担保人将代为偿还全部相关费用，包括但不限于学费、生活费、往返旅费及违约金。
- 举例来说，如果留学生未按照协议规定的时间回国服务，而是选择在澳洲继续工作或学习，那么担保人就需要承担留学生应退还的留学资助费用和违约金。
额外建议：
- 担保人在签订担保协议前，应仔细阅读协议条款，确保自己能够完全理解和履行其中的各项规定。特别是关于经济责任的条款，担保人应明确自己的责任范围和承担方式。
- 担保人还应与被担保人保持密切沟通，了解其在澳洲的学习和生活情况，以便在需要时提供及时的经济支持或协助解决问题。
法律背景：
- 国家公派留学担保人的经济责任是基于留学协议和相关法律法规而设定的。这些协议和法规旨在保障留学生的权益，同时确保国家公派留学项目的顺利进行。
- 担保人作为留学协议的一方，有义务履行协议中规定的经济责任。如果担保人未能履行这些责任，可能会面临法律纠纷和相应的法律责任。
作为尹振律师，我专注于合同纠纷、经济纠纷领域，如果你对国家公派留学担保人的经济责任还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。