结论：政府指定企业做业主且资金自筹的合法性，需结合具体情境、政府行为性质及资金使用目的等多方面因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行详细分析：
政府行为的性质与权限
- 行政行为合法性：政府指定企业作为业主，若该行为属于行政命令或行政许可范畴，则必须严格遵循《行政许可法》等相关法律法规的规定。政府需有明确的法律依据和法定程序来行使此类权力，否则可能构成行政违法。
- 政府角色定位：在市场经济中，政府通常扮演监管者和服务者的角色，而非直接参与市场活动的主体。若政府过度干预市场，指定特定企业作为业主，可能引发对市场公平竞争原则的质疑。
资金自筹的合法性与合规性
- 资金来源与用途：资金自筹本身并不违法，但关键在于资金的来源是否合法、用途是否合规。若企业通过合法途径筹集资金，并用于符合法律法规和政策规定的项目，则资金自筹是合法的。
- 财务透明与监管：企业需确保资金使用的透明度和合规性，接受政府和相关部门的监管。若资金使用存在违规行为，如挪用、贪污等，则不仅企业可能面临法律责任，政府也可能因监管不力而承担相应责任。
特定情境下的合法性分析
- 公共利益项目：若政府指定企业作为业主是为了推进公共利益项目，如基础设施建设、公共服务提供等，且资金自筹用于该项目，同时政府行为符合相关法律法规和政策规定，则该行为可能是合法的。
- 垄断或特权行为：若政府指定企业作为业主是基于垄断或特权考虑，排除其他企业公平竞争的机会，且资金自筹行为缺乏透明度和合规性，则该行为可能构成违法。
法律建议与风险提示
- 企业角度：企业在接受政府指定作为业主并自筹资金时，应仔细审查政府行为的合法性和合规性，确保自身权益不受侵害。同时，企业应建立健全的财务管理制度，确保资金使用的透明度和合规性。
- 政府角度：政府在指定企业作为业主并允许其自筹资金时，应严格遵循法律法规和政策规定，确保行政行为的合法性和合规性。同时，政府应加强对企业资金使用的监管，防止违规行为的发生。
可能后果：若政府指定企业做业主且资金自筹的行为被认定为违法，政府可能面临行政责任，如被撤销行政行为、赔偿损失等；企业则可能面临民事责任，如返还资金、赔偿损失等，甚至可能面临刑事责任，如构成贪污、挪用公款等犯罪。
进一步思考：在判断政府指定企业做业主且资金自筹的合法性时，还需考虑具体情境下的政策导向、市场环境、社会影响等因素。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。