结论前置：在判决下来到时间申请强制执行时，申请执行人可以要求被执行人支付迟延履行期间的加倍利息（或迟延履行金），这是法律明确规定的被执行人未按时履行义务时应承担的责任。
一、法律依据与性质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条（现第二百六十条）的规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。若未按指定期间履行其他义务，则应支付迟延履行金。
迟延履行金的性质：
- 迟延履行金（或加倍利息）是一种惩罚性赔偿，旨在通过经济手段促使被执行人及时履行法律文书确定的义务，同时维护司法的严肃性和权威性。
二、迟延履行金的计算与适用
金钱给付义务的迟延履行金：
- 计算标准：加倍支付迟延履行期间的债务利息，具体是在按银行同期贷款最高利率计付的债务利息基础上再增加一倍。但实际操作中，根据最新规定，迟延履行期间的债务利息一般采用单利计算方法，利率标准为日万分之一点七五（即年利率约6.39%，但具体以法院裁定为准）。
- 计算公式：加倍部分债务利息 = 生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务 × 日万分之一点七五 × 迟延履行期间。
- 实际应用：申请执行人在申请书中应明确列出迟延履行的具体时间、金额及计算方式，以便法院审查并支持其请求。
非金钱给付义务的迟延履行金：
- 规定：若被执行人未按指定期间履行非金钱给付义务（如交付特定物、完成特定行为等），无论是否给申请执行人造成损失，都应支付迟延履行金。若造成损失，需双倍补偿申请执行人的实际损失；若未造成损失，法院将根据案件具体情况决定迟延履行金的数额。
三、申请强制执行时的注意事项
准备材料：
- 申请执行人需准备强制执行申请书、身份证明、生效法律文书（如判决书、裁定书）等必要材料。
明确请求：
- 在强制执行申请书中，应清晰、明确地提出要求被执行人支付迟延履行金的请求，并说明事实与理由，包括迟延履行的具体时间、金额及计算方式。
法院审查与执行：
- 法院将对申请材料进行审查，并根据案件具体情况决定是否立案及支持申请人关于迟延履行金的请求。若被执行人拒不支付迟延履行金，法院有权采取一系列执行措施，如查询、扣押、冻结、划拨被执行人的财产等。
四、特殊情况处理
判决未明确写明迟延履行金：
- 即使判决书中未明确写明加倍支付迟延履行金，只要被执行人未按照判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务，都应当支付迟延履行金。这是法律的强制性规定，不以判决书中是否写明为条件。
执行和解中的约定：
- 在执行和解过程中，若双方就迟延履行利息的承担另有约定，且该约定不违反法律强制性规定，则应按照约定执行。但需注意，此类约定不得损害第三方利益或违反公序良俗。
五、实际应用指导意义
对申请执行人：
- 在申请强制执行时，应充分利用法律规定，明确提出要求被执行人支付迟延履行金的请求，以确保自身权益得到最大化维护。同时，也应注意准备好相关材料，并清晰、准确地阐述事实与理由，以提高申请的成功率。
对被执行人：
- 被执行人应及时履行生效法律文书确定的义务，以避免产生不必要的迟延履行利息和经济损失。若确实存在履行困难，应主动与申请执行人协商解决方案，并争取得到法院的理解和支持。
总结：在判决下来到时间申请强制执行时，申请执行人可以明确要求被执行人支付迟延履行期间的加倍利息（或迟延履行金）。这是法律明确规定的被执行人未按时履行义务时应承担的责任。申请执行人应充分利用这一法律规定，维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。