关于自首卖淫案件是否会留下案底的问题，结论前置如下：
- 单纯的卖淫行为自首，一般不会留下犯罪案底，但会有违法行为记录。
- 若卖淫行为涉及其他犯罪行为，如组织、强迫等，自首后经法院审判有罪，则会留下犯罪案底。
详细分析如下：
一、单纯的卖淫行为自首
卖淫在我国属于违反治安管理的违法行为，而非犯罪行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼可处十日以上十五日以下拘留及/或五千元以下罚款；情节较轻者，处五日以下拘留或/五百元以下罚款。
- 自首的影响：自首是犯罪嫌疑人在犯罪后，主动投案并如实供述自己罪行的行为。对于单纯的卖淫行为，自首本身不会改变其违法行为的性质，但可能作为从轻或减轻处罚的情节考虑。
- 案底问题：由于卖淫是违法行为，不是犯罪行为，因此自首后一般不会留下犯罪案底。但是，公安机关会进行相应的治安处罚，并将处罚记录保存在内部系统中，作为个人的违法行为记录留存。这些记录在某些特殊情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，可能会显示出来。
二、卖淫行为涉及其他犯罪行为
如果卖淫行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，这些都属于刑事案件范畴。
- 自首的影响：自首在这些情况下同样可能作为从轻或减轻处罚的情节。但是，由于涉及犯罪行为，自首并不能消除犯罪事实本身。
- 案底问题：一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，即会留下“案底”。这样的记录对个人在社会生活中的多个方面都可能产生严重影响，如限制从业、影响信用等。
三、特殊情况考虑
- 未成年人特殊保护：对于未成年人卖淫，我国法律采取教育、感化、挽救的方针，以教育为主、惩罚为辅。如果未成年人卖淫行为不涉及其他犯罪行为，且情节较轻，一般不会留下犯罪案底。但是，如果涉及其他犯罪行为或情节严重，则可能留下犯罪案底。
- 不起诉或无罪判决：如果自首后经调查发现情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或者在侦查过程中因证据不足等原因导致检察院作出不起诉决定，或者法院最终判决无罪，那么犯罪嫌疑人就不会留下犯罪案底。
建议与总结：
- 严格遵守法律法规：无论在任何情况下，我们都应该严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。
- 及时咨询与处理：如果涉及卖淫等违法行为或相关犯罪行为，建议及时咨询专业律师（即我本人，王红莉律师，专注于刑事辩护、暴力犯罪领域），了解具体法律后果和处理方式。
- 重视自首情节：如果确实存在违法行为或犯罪行为，自首是一个积极的举动，可能作为从轻或减轻处罚的情节考虑。但是，自首并不能消除所有法律后果，因此仍需谨慎对待。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。