当孩子在学校摔伤时，关于赔偿的问题，我们需要从责任认定、赔偿范围以及赔偿流程等多个方面进行详细解答。
一、责任认定
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果孩子在学校因学校的设施存在安全隐患（如地面湿滑、体育器材损坏等）或学校管理不善（如缺乏必要的安全措施、教师监管不力等）而受伤，学校应当承担相应的赔偿责任。
- 例如，如果学校的楼梯间照明不足，导致孩子在下课期间摔倒受伤，或者学校的体育器材存在故障，孩子在体育课上因此受伤，这些情况都可能涉及学校的责任。
第三方责任：
- 如果孩子的伤害是由第三方的侵权行为造成的，如其他学生的故意推搡、校外人员的闯入等，那么应由第三方承担侵权责任。
- 在这种情况下，如果学校未尽到管理职责，如未能有效监管学生行为或防止校外人员进入校园，学校可能需要承担一定的补充责任。
孩子自身责任：
- 如果孩子的伤害是由于其自身原因（如突发疾病、自残等）或不可预见的意外事件导致的，且学校已尽到合理的注意和管理义务，则学校通常不承担赔偿责任。
二、赔偿范围
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，赔偿范围通常包括：
- 医疗费用：包括治疗伤情的挂号费、检查费、手术费、药费等直接支出。
- 护理费：若伤情需要专人护理，可主张实际支出的护理费用或参照当地护工标准计算。
- 交通费：因就医产生的合理交通开支。
- 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定的营养补充费用。
- 住院伙食补助费：按当地国家机关工作人员出差补助标准计算。
- 残疾赔偿金/死亡赔偿金：若构成伤残或导致死亡，需通过司法鉴定确定等级后计算。
- 精神损害抚慰金：在造成严重后果时可酌情主张，这一项的赔偿金额通常需要根据具体情况由法院酌定。
- 康复费、后续治疗费：根据实际发生情况或鉴定意见确定。
三、赔偿流程
及时救治与证据固定：
- 孩子受伤后，应立即送医治疗，并保留病历、诊断证明、医疗费票据等证据。
- 同时，通过拍照、录像等方式记录事故现场及致伤物品状态，以便后续维权。
与学校沟通协商：
- 家长应及时与学校沟通，了解事故发生的经过和原因，并要求学校承担相应的赔偿责任。
- 在协商过程中，可以提出具体的赔偿要求和依据，如医疗费用清单、护理费用证明等。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致意见，家长可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。
- 在此过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到充分保障。同时，要注意人身损害赔偿诉讼时效为三年，自知道权利受损之日起计算。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百条明确规定了教育机构对无民事行为能力人的过错推定责任和限制民事行为能力人的过错责任原则。
- 《学生伤害事故处理办法》第九条列举了学校应当依法承担相应责任的十二种具体情形，为处理此类事故提供了明确的法律依据。
综上所述，当孩子在学校摔伤时，我们需要根据伤害发生的原因、学校的责任认定以及相关法律规定来确定赔偿问题。希望以上解答能对您有所帮助。