结论前置：离婚后，若一方未支付抚养费并被起诉，法院将依法进行审理，并可能判决支付拖欠的抚养费。如拒不执行，将面临强制执行、司法拘留、信用受损乃至刑事责任等严重后果。因此，我建议双方尽量通过协商或调解解决，以避免不必要的法律纠纷。
诉讼过程
收到法院传票及相关法律文书：
- 一旦对方提起诉讼，法院会向未支付抚养费的一方送达传票、起诉状副本等，通知其参与诉讼。
- 若被告拒绝接收或下落不明，法院会采取留置送达或公告送达方式，确保法律文书的有效送达。
被要求限期举证：
- 被告需在规定期限内提交答辩状和相关证据，以支持自己对于支付抚养费的意见和理由。
- 如果确实存在经济困难等特殊情况，需提供相应证明，如失业证明、疾病诊断书、收入流水等。
参与庭审：
- 双方在庭审中陈述、举证、质证和辩论，法院根据双方提供的证据和陈述进行审理和判断。
- 若被告无正当理由拒不到庭或中途退庭，法院可缺席判决。
判决结果及执行
作出支付抚养费判决：
- 法院审理后认为原告主张成立，将依法判决被告支付抚养费。
- 判决书会明确抚养费的数额、支付方式（如按月、按季度或一次性支付）和支付时间。
- 抚养费数额根据子女需要、父母负担能力和当地生活水平确定，有固定收入者一般按月总收入的20%-30%给付，负担多个子女者可适当提高但不超过50%；无固定收入者依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。
强制执行与后果：
- 若被告未按判决履行支付义务，原告可申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款；扣留、提取收入；查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
- 被告单位可被要求协助执行，从工资中代扣抚养费。
- 拒不执行者可能面临司法拘留（一般不超过十五日），且行为将被纳入个人信用记录，影响信用评级和金融信贷、商业合作等。
刑事责任：
- 若拒不执行法院判决、裁定情节特别严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 根据《刑法》规定，情节严重的处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
建议与解决方案
- 协商解决：我建议双方首先尝试通过友好协商解决抚养费问题，以达成双方都能接受的支付方案。
- 法院调解：如协商不成，可向法院申请调解，由法官协助双方达成调解协议。
- 遵守判决：一旦法院作出判决，应严格履行支付义务，避免不必要的法律后果。
离婚后不给抚养费被起诉将面临严重的法律后果，不仅会影响个人信用，还可能承担刑事责任。因此，我建议双方尽量通过协商或调解解决争议，并严格遵守法院的判决和裁定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。