结论：在“走在路上有距离，路人急刹摔倒”这一情境中，责任归属需根据具体情况来判断，无法直接断定是哪一方的责任。以下是从不同角度进行的分析：
路人自身责任：
- 如果路人是因为自身原因（如走路时分心、未注意前方路况、突然改变行走方向等）导致急刹摔倒，那么通常情况下，路人需要自行承担责任。因为行人作为道路交通的参与者，有义务注意自身安全，遵守交通规则，避免发生危险行为。
其他道路使用者责任：
- 如果路人的摔倒是因为其他道路使用者（如车辆、自行车等）的突然出现或不当行为（如违规变道、突然刹车等）导致的，那么其他道路使用者可能需要承担一定的责任。这需要根据具体的事故情况、交通规则以及双方的过错程度来判断。例如，如果车辆未保持安全距离，导致路人因惊吓而急刹摔倒，车辆驾驶员可能需要承担部分或全部责任。
环境因素责任：
- 在某些情况下，路面的状况（如坑洼、湿滑、障碍物等）也可能导致路人摔倒。如果这些环境因素是由于道路管理部门的疏忽或未及时维护造成的，那么道路管理部门可能需要承担一定的责任。然而，这通常需要路人能够证明摔倒与环境因素之间的直接因果关系。
综合判断：
- 在实际案例中，责任归属往往不是单一的，而是需要综合考虑多种因素。例如，路人可能因自身疏忽和车辆的不当行为共同导致摔倒，此时责任可能需要根据双方的过错程度进行划分。
法律建议：
- 如果发生此类事故，建议首先确保路人的安全，及时提供必要的救助。
- 尽可能收集现场证据，如拍照、录像、寻找目击者等，以便后续处理。
- 如果事故涉及车辆或其他道路使用者，建议及时报警并等待交警到场处理，以便交警能够根据现场情况出具事故责任认定书。
- 如果对责任归属有争议，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果路人因摔倒而受伤，可能需要根据责任归属向责任方索赔医疗费用、误工费等损失。
- 如果责任方拒绝承担责任或双方无法就赔偿事宜达成一致，路人可以通过法律途径维护自己的合法权益。