结论：针对您分期购买朋友车辆但未签订合同，近期因两个月未还款朋友将车开走并要求您付完尾款的情况，您需要从多个角度来考虑和应对。

一、合同关系与证据保留

1. 口头合同的有效性：

   • 尽管您和朋友之间没有签订书面的购车合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同在双方意思表示一致且不违反法律强制性规定的情况下，也是具有法律效力的。因此，您和朋友之间的购车行为，如果双方都有明确的购车和售车意愿，并就分期付款等关键条款达成了一致，那么口头合同是成立的。

2. 证据保留的重要性：

   • 由于没有书面合同，您需要尽可能收集和保留与购车相关的所有证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明您和朋友之间的购车关系以及分期付款的约定。这些证据在后续可能出现的纠纷中，将起到至关重要的作用。

二、朋友开走车辆的行为分析

1. 朋友的行为可能构成侵权：

   • 如果朋友在未经您同意的情况下，擅自将车辆开走，这可能构成对您的财产权的侵犯。您有权要求朋友返还车辆，并可能因此要求朋友承担相应的赔偿责任。

2. 朋友的行为可能违反合同约定：

   • 如果您和朋友之间的口头合同中明确约定了车辆的所有权转移时间（如付清尾款后转移），那么在您未付清尾款之前，车辆的所有权可能仍属于朋友。但即便如此，朋友也无权擅自开走车辆，而应通过合法途径（如协商、诉讼等）来维护自己的权益。

三、应对策略与建议

1. 与朋友协商：

   • 首先，我建议您尝试与朋友进行友好协商，解释您未能按时还款的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。例如，您可以提出延长还款期限、分期偿还尾款等方案。

2. 考虑签订书面协议：

   • 为了避免未来可能出现的纠纷，我建议您和朋友尽快签订一份书面的购车协议，明确双方的权利和义务，包括车辆的所有权转移时间、付款方式、违约责任等条款。

3. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果，或者朋友的行为已经严重侵犯了您的权益，我建议您寻求专业的法律援助。您可以向我咨询具体的法律问题，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。

4. 注意法律后果：

   • 如果您未能按时履行还款义务，朋友有权通过法律途径来追讨欠款。这可能包括提起诉讼、申请强制执行等措施。因此，我建议您认真对待还款问题，尽量避免法律纠纷的发生。

四、可能涉及的法律条款

• 《中华人民共和国民法典》第四百六十九条：当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。
• 《中华人民共和国民法典》第二百三十五条：无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。
• 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

五、总结与提醒

在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。我建议您先尝试与朋友进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，或者您认为自己的权益受到了严重侵犯，那么请及时寻求专业的法律援助。同时，我也提醒您在未来的交易中尽量签订书面合同，以明确双方的权利和义务，避免类似纠纷的再次发生。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。