关于欠条上签名并加盖公章是否有效的问题，这确实是一个涉及法律效力和责任认定的复杂问题。以下我将结合具体案例和法律规定，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，欠条作为一种债权凭证，其有效性主要取决于欠条的内容、签署人的身份以及公章的使用情况。在欠条上签名并加盖公章，通常意味着签署人（或公司）对欠条内容的认可和承担相应责任的意愿。

一、签名与公章的法律意义

1. 签名：签名是签署人对其行为的一种确认，表示其同意欠条上的内容，并愿意承担由此产生的法律责任。

2. 公章：公章是公司或组织对外表示其意志和身份的重要凭证。在欠条上加盖公章，通常意味着公司或组织对欠条内容的认可和承担相应责任的意愿。

二、欠条上签名盖公章的有效性

1. 有效情况：

   • 如果欠条上的签名是公司法定代表人或授权代表的签名，并且加盖了公司公章，那么这份欠条通常被认为是有效的，公司需要承担相应的还款责任。例如，在您提供的第二个案例中，孙某作为甲科技公司的法定代表人，在借条上签名并加盖了公司公章，法院最终判决甲科技公司承担还款责任。

2. 可能无效或存在争议的情况：

   • 如果欠条上的签名是个人签名，但加盖的是公司项目部等内设机构的公章，且该内设机构不具备独立法人资格，那么这份欠条的有效性可能会受到质疑。因为项目部等内设机构通常不能独立地享有民事权益和承担民事责任。例如，在您提供的第一个案例中，黄某在欠条上加盖了湖南新某公司农高科工程项目部的公章，但法院最终判决由黄某个人承担还款责任，因为项目部不具备独立法人资格。
   • 另外，如果公司能够证明欠条上的签名或公章是伪造、盗用或未经授权使用的，那么这份欠条也可能被认定为无效。

三、建议

1. 对于债权人：

   • 在接受欠条时，务必确认签署人的身份和公章的真实性。
   • 如果可能的话，要求公司法定代表人或授权代表在欠条上签名，并加盖公司公章，以增加欠条的有效性。
   • 保留好欠条的原件和相关证据，以备不时之需。

2. 对于债务人（公司）：

   • 加强对公章的管理和使用审批程序，防止公章被伪造、盗用或未经授权使用。
   • 在签署欠条等债权凭证时，务必确认签署人的身份和授权情况。
   • 如果发现欠条存在争议或无效情况，及时与债权人沟通并寻求法律途径解决。

综上所述，欠条上签名并加盖公章的有效性取决于多种因素，包括签署人的身份、公章的真实性和使用情况等。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。