结论前置：部门解散时，休产假的女职工不可以被随意辞退。

详细分析：

1. 法律对休产假女职工的特殊保护：

   • 根据我国《劳动法》、《劳动合同法》以及《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期（简称“三期”）内，享有特殊的劳动保护。这意味着，在“三期”内，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。

2. 部门解散与辞退的合法性：

   • 部门解散本身并不构成辞退员工的合法理由。如果用人单位因为部门解散而想要辞退员工，必须遵循法律规定的程序和条件，如进行经济性裁员时，需要提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以实施裁员。
   • 即便在经济性裁员的情况下，对于“三期”内的女职工，用人单位也是不得辞退的。这是法律对女职工的特殊保护，旨在保障她们在生育期间的合法权益。

3. 可能的法律后果：

   • 如果用人单位违反法律规定，在“三期”内辞退女职工，女职工有权向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准通常按照女职工在用人单位的工作年限、工资水平等因素来确定，具体数额需要根据实际情况进行计算。一般来说，赔偿金会包括经济补偿金的两倍（如果用人单位违法解除劳动合同）以及其他可能的损失赔偿。

4. 建议与行动：

   • 对于休产假的女职工来说，如果面临部门解散而被辞退的情况，首先应当保持冷静，收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等）。
   • 然后，可以与用人单位进行协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在实际操作中，用人单位可能会以各种理由试图规避法律对“三期”女职工的保护。因此，女职工在面临辞退风险时，应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。
• 同时，用人单位也应当加强法律意识，遵守相关法律法规，尊重和保护女职工的合法权益，避免因为违法辞退而引发不必要的法律纠纷和损失。

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