双方丧偶后同居并不违法，也不会因此被判刑。以下从法律角度进行详细分析：

一、法律定性

1. 同居行为的法律性质：

   • 同居，通常指的是男女双方未办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，或者虽未以夫妻名义共同生活，但存在持续、稳定的共同居住关系。
   • 在双方均已丧偶的情况下，同居行为本身并不违反法律的强制性规定，因此不构成违法。

2. 与重婚罪的区分：

   • 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
   • 在双方均已丧偶的情况下，由于双方均不存在有效的婚姻关系，因此同居行为不构成重婚罪。

二、法律后果

1. 民事法律后果：

   • 同居期间，双方可能形成共同财产、共同债务等民事法律关系。这些关系在双方分手或一方去世时，可能需要根据相关法律规定进行分割或处理。
   • 如果同居期间生育子女，双方还需承担抚养子女的法律责任。

2. 刑事法律后果：

   • 如前所述，双方丧偶后同居并不构成犯罪，因此不会因此被判刑。
   • 但是，如果同居期间存在其他违法行为，如虐待、遗弃、家庭暴力等，则可能构成相应的犯罪，并受到法律的制裁。

三、法律建议

1. 明确同居关系的性质：

   • 双方在同居前，应明确同居关系的性质，避免产生不必要的法律纠纷。
   • 如果双方希望建立更稳定的法律关系，可以考虑办理结婚登记手续。

2. 签订同居协议：

   • 双方可以签订同居协议，明确同居期间的财产归属、债务承担、子女抚养等事项，以减少未来的法律纠纷。

3. 遵守法律法规：

   • 无论同居关系如何，双方都应遵守国家的法律法规，不得进行任何违法行为。

总结来说，双方丧偶后同居并不违法，也不会因此被判刑。但是，双方在同居期间应明确同居关系的性质，签订同居协议（如需要），并遵守国家的法律法规。如果双方在同居期间遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。