在持有伪造的发票案中，公安机关撤案通常需要满足法定条件，主要包括以下几种情况：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
   根据《刑事诉讼法》第十六条，若案件情节显著轻微（例如仅持有少量伪造发票且未使用），或行为未造成实际危害（如未用于虚开发票、逃税等），公安机关可依法撤销案件。例如，个人因疏忽误收伪造发票且主动上交，未造成税款损失的，可能符合撤案条件。

2. 犯罪已过追诉时效期限的
   若持有伪造发票的行为已超过法定追诉时效（根据《刑法》第八十七条，最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年），公安机关应当撤销案件。但需注意，若行为涉及连续犯罪或持续状态，时效可能从终了之日起计算。

3. 经特赦令免除刑罚的
   若国家发布特赦令，且持有伪造发票的行为属于特赦范围（如特定历史时期的遗留问题），公安机关可依据特赦令撤销案件。但此类情况在实践中极为罕见。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
   持有伪造发票罪通常不属于“告诉才处理”的罪名（如侮辱罪、虐待罪等），因此此条款一般不适用。但若案件涉及其他关联罪名（如职务侵占罪中涉及伪造发票），且该关联罪名属于告诉才处理，则可能间接影响撤案。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的
   若犯罪嫌疑人在侦查阶段死亡，根据《刑事诉讼法》第十六条，公安机关应当撤销案件。但需注意，若死亡前已构成犯罪，可能涉及没收违法所得等程序。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的
   包括但不限于：

   • 证据不足：若公安机关经补充侦查后仍无法证明犯罪事实（如无法证明发票系伪造或行为人明知），可能依据《刑事诉讼法》第一百七十五条撤销案件；
     
   • 立功或自首：若行为人主动投案并协助抓捕其他犯罪嫌疑人，或提供关键证据破获重大案件，可能因“立功表现”被撤销案件或转为行政处罚；
     
   • 行政处罚替代：若行为情节较轻（如初次持有少量伪造发票），公安机关可能依据《发票管理办法》第三十八条，将案件移交税务机关处以行政处罚（如罚款、没收违法所得），而非追究刑事责任。

实务建议：
若您或他人涉及此类案件，建议从以下角度争取撤案：

1. 收集证据证明情节轻微（如发票未使用、未造成税款损失）；
   
2. 主动配合调查并上交发票，争取自首或立功情节；
   
3. 委托律师介入，通过阅卷、与办案机关沟通等方式，推动案件向行政处罚或撤案方向处理。
   

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据和法律条款为您分析撤案可能性。