结论：在您骑电动车碰到人，警察认定双方都有责任，而对方当时表示没事不用处理的情况下，日后对方仍有可能找您主张权利。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律责任的基础

1. 事故责任认定：警察已认定双方都有责任，这意味着在事故中，您和对方都存在一定的过错。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任认定是后续赔偿等法律处理的重要依据。

2. 损害后果的潜在性：有些伤害可能当时并不明显，但随着时间的推移会逐渐显现。例如，内部出血、软组织损伤等，可能在事故发生时并未表现出严重症状，但日后可能加重并需要治疗。

二、对方日后主张权利的可能性

1. 对方发现新伤情：如果对方在事故后发现新的伤情或原有伤情加重，且能够证明这些伤情与事故有关，那么对方有权向您主张赔偿。

2. 对方改变主意：即使对方当时表示没事不用处理，但日后可能因各种原因（如经济压力、伤情恶化等）改变主意，决定向您主张权利。

三、您的应对策略

1. 保留证据：建议您保留好事故现场的照片、视频、警察出具的事故责任认定书等证据。这些证据在日后对方主张权利时，将对您非常有利。

2. 谨慎处理：如果对方日后联系您主张权利，您应谨慎处理。首先，要求对方提供医疗证明、费用清单等证据，以证明其主张的合理性和必要性。其次，您可以考虑与对方协商解决，或者通过法律途径解决争议。

3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到保障。

四、可能的法律后果

1. 赔偿义务：如果对方能够证明其伤情与事故有关，且您存在过错，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费等。

2. 法律程序：如果双方无法协商解决争议，对方可能会向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要积极应诉，提供证据证明自己的主张。法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。

总结与建议：虽然对方当时表示没事不用处理，但日后仍有可能找您主张权利。因此，建议您保留好相关证据，谨慎处理此类纠纷，并在必要时咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。