劳动合同终止时，劳务公司的合同是否算终止，这主要取决于劳务公司与用工单位、劳动者之间签订的具体合同内容以及相关法律法规的规定。以下从几个角度进行分析：
劳务派遣合同与劳动合同的关系：
- 在劳务派遣关系中，通常存在三方主体：劳务公司（派遣单位）、用工单位和劳动者。劳务公司与劳动者签订劳动合同，建立劳动关系；同时，劳务公司与用工单位签订劳务派遣协议，约定派遣劳动者到用工单位工作。
- 当劳动合同终止时，如果是指劳务公司与劳动者之间的劳动合同终止，那么这并不直接导致劳务公司与用工单位之间的劳务派遣协议终止。劳务派遣协议的终止需要依据其自身的约定或相关法律法规的规定。
劳动合同终止的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同可以在多种情形下终止，如劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡或失踪、用人单位被依法宣告破产等。
- 如果劳动合同因期满或其他法定情形而终止，且该终止不涉及劳务派遣协议的违约或解除条款，那么劳务公司与用工单位之间的劳务派遣协议可能继续有效，除非双方另有约定。
劳务派遣协议的约定：
- 劳务派遣协议是劳务公司与用工单位之间的重要合同，其中应明确约定双方的权利义务、派遣期限、派遣劳动者的数量及条件、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式等。
- 如果劳务派遣协议中约定了劳动合同终止时劳务派遣协议也相应终止的条款，那么当劳动合同终止时，劳务派遣协议也将终止。
- 反之，如果劳务派遣协议中没有此类约定，或者约定了其他终止条件，那么劳动合同的终止并不直接导致劳务派遣协议的终止。
法律后果与建议：
- 如果劳动合同终止导致劳务派遣协议也终止，劳务公司应与用工单位妥善处理派遣劳动者的后续事宜，如经济补偿、工作交接等。
- 如果劳动合同终止不影响劳务派遣协议的继续履行，劳务公司应继续履行与用工单位的协议，确保派遣劳动者的权益不受损害。
- 建议劳务公司在签订劳务派遣协议时，明确约定劳动合同终止时劳务派遣协议的处理方式，以避免潜在的纠纷和风险。同时，劳务公司也应密切关注劳动合同的履行情况，及时与用工单位沟通协商，确保双方权益得到保障。
总结来说，劳动合同终止时劳务公司的合同是否算终止，并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况和相关法律法规的规定来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。