结论：公司即使存在行政处罚记录，也可以依法进行注销，但需满足一定条件，并严格按照法律程序操作，以避免后续法律风险。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚与公司注销的关系
一般情况：若公司已接受行政处罚并履行了处罚决定所规定的义务（如缴纳罚款、完成整改要求等），则行政处罚本身不会构成公司注销的障碍。公司可按照正常程序申请注销。
特殊情况：若公司未履行行政处罚决定，如拒绝缴纳罚款，行政机关有权采取多种措施促使公司履行义务，包括加处罚款、拍卖财物抵缴罚款、申请人民法院强制执行等。此时，虽然未履行的行政处罚不直接禁止公司启动注销程序，但在清算过程中必须处理该债务。否则，股东等清算义务人可能需对公司未履行的行政处罚债务承担责任，且工商登记机关可能要求先处理好处罚相关事宜再批准注销申请。
二、企业注销的法律程序
成立清算组：公司在决定注销后，应依法成立清算组进行清算，处理债权债务关系，包括因行政处罚产生的罚款等。清算组需全面清理公司财产，编制资产负债表和财产清单，并制定清算方案。
提交申请材料：完成清算后，公司需向登记机关提交注销登记申请书、清算报告、税务部门出具的完税证明等相关材料。这些材料是登记机关审核公司注销申请的重要依据。
审核与注销：登记机关在审核无误后，将依法办理企业的注销登记手续。注销登记完成后，公司的法人资格即告终止。
三、注销后行政处罚的执行问题
公司注销后不再具备法人资格，但对于注销前已作出的行政处罚决定，仍需依法执行。若公司在注销过程中存在逃避行政处罚的行为，相关行政机关可依法追究其法律责任。例如，若公司未履行行政处罚决定即注销，行政机关可依法对股东等清算义务人进行追责。
四、特殊注意事项与法律建议
行政处罚期间注销的风险：如果公司在行政处罚期间申请注销，行政机关可能会暂停或拒绝其注销申请，以确保行政处罚的顺利执行。因此，公司应积极配合行政机关的调查和处理，履行相应的法律责任，待行政处罚处理完毕后再考虑注销事宜。
清算义务人的责任：股东等清算义务人在公司注销过程中负有重要责任。若清算义务人未依法履行清算义务，导致公司财产贬值、流失、毁损或灭失，或无法进行清算的，债权人可主张其在造成损失范围内或对公司债务承担连带清偿责任。因此，清算义务人应谨慎处理公司注销事宜，确保清算程序的合法性和有效性。
法律建议：
公司在存在行政处罚记录的情况下可以依法进行注销，但需满足一定条件并严格按照法律程序操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。