业主将未验收的工程交由第三方装修，应承担的责任主要取决于工程未验收的原因、装修行为对工程的影响以及是否因此造成了损失等多个因素。以下从几个关键角度进行分析：
对建设工程质量责任的影响：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，建设工程竣工经验收合格后，方可交付使用；未经验收或者验收不合格的，不得交付使用。若业主在工程未经验收的情况下擅自交由第三方装修，可能构成违法交付使用。
- 若装修过程中发现工程质量问题，且这些问题与业主未经验收即交付使用有关，业主可能需要承担因工程质量问题导致的修复费用、赔偿损失等责任。
对第三方装修者的责任：
- 业主作为工程的所有者或管理者，有义务确保工程在交付装修前符合安全、质量等标准。若因工程未验收存在安全隐患或质量问题，导致第三方装修者在装修过程中遭受损失（如人身伤害、财产损失），业主可能需要承担相应的赔偿责任。
- 业主与第三方装修者之间应签订装修合同，明确双方的权利义务。若合同中未明确约定工程未验收的责任分担，且装修者不知情或无法预见工程未验收的情况，业主可能需承担更大的责任。
对相邻权人或公共利益的责任：
- 若装修行为影响了相邻权人的正常生活或造成了公共利益的损害（如破坏公共设施、影响消防安全等），业主作为装修行为的发起者，可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等责任。
行政责任：
- 业主擅自将未验收的工程交由第三方装修，还可能面临行政处罚，如罚款、责令改正等。具体处罚依据和幅度需根据当地相关法律法规确定。
法律建议：
- 业主在将工程交由第三方装修前，应确保工程已经验收合格，并办理相关手续。
- 若工程确实未验收，业主应与第三方装修者明确约定责任分担，并在合同中明确工程未验收的情况及可能产生的风险。
- 在装修过程中，业主应监督装修者遵守相关法律法规和安全规范，确保装修行为不会对相邻权人或公共利益造成损害。
- 若因装修行为引发纠纷或损失，业主应及时与第三方装修者协商解决，必要时可寻求法律途径维护自身权益。
总结来说，业主将未验收的工程交由第三方装修，可能承担工程质量责任、对第三方装修者的赔偿责任、对相邻权人或公共利益的责任以及行政责任。因此，业主在做出此类决定前，应充分了解相关法律法规和风险，并采取必要的预防措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。