银行在特定情况下可以依法调查个人财产，但需严格遵循法定程序与权限范围。具体分析如下：

1. 基于合同关系的调查权限
   若用户与银行存在贷款、信用卡等合同关系，银行可在合同中约定对用户财产状况的核查权。例如，贷款合同中通常要求借款人授权银行查询其征信记录、银行流水等财产信息，以评估还款能力。此类调查需以用户书面授权为前提，且调查范围限于合同目的所需。

2. 依法配合司法调查的义务
   根据《商业银行法》第29条，银行对公安机关、国家安全机关、人民检察院和人民法院等司法机关提出的查询、冻结、划扣要求，应当依法配合。此时银行可调查用户存款、理财等财产信息，但需严格审核司法机关出具的合法手续（如协助查询通知书、冻结裁定书等）。

3. 反洗钱等法定监管要求
   依据《反洗钱法》第16条，银行对大额交易或可疑交易需履行客户身份识别义务，可要求用户提供财产来源证明、纳税记录等材料。此类调查属于银行合规义务的一部分，但需以存在合理怀疑为前提，且不得滥用调查权侵犯用户隐私。

4. 用户隐私保护的边界
   银行调查行为受《民法典》第1032条保护，未经用户同意或法定程序，银行不得向第三方披露用户财产信息。若银行超出法定权限调查或泄露信息，用户可依据《个人信息保护法》第66条主张侵权责任。

建议：若您遇到银行未经授权调查财产或要求提供非必要材料的情况，可要求银行说明法律依据；若认为权益受损，可进一步向我咨询具体维权路径。