针对您提出的“与政府部门签订征收协议后不予建设，能否打官司”的问题，结论是：您可以依法提起诉讼，但具体诉讼策略和胜诉可能性需结合协议内容、政府行为性质及法律规定综合判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、协议性质与法律关系

1. 征收协议的法律属性
   征收协议属于行政协议范畴，即行政机关为实现公共利益，与公民、法人或其他组织协商订立的具有行政法上权利义务内容的协议。根据《行政诉讼法》第十二条第十一项，行政协议纠纷属于行政诉讼受案范围，您可直接以政府为被告提起行政诉讼。

2. 协议效力与履行争议
   若政府未按协议约定履行建设义务，可能构成行政不作为或违约。此时需区分两种情形：

   • 协议合法有效：政府未履行主要义务（如未支付补偿款、未提供安置房等），您可要求其继续履行、赔偿损失或解除协议并主张违约责任。
     
   • 协议存在重大违法：若征收协议因违反法律强制性规定（如无征收决定、未履行公告程序等）被确认无效，您可主张返还财产、恢复原状或赔偿损失（参考《行政诉讼法》第七十五条关于无效行政行为的规定）。

二、诉讼类型与请求权基础

1. 行政诉讼：确认违法或履行职责之诉

   • 确认违法之诉：若政府行为明显违法（如未取得征收批复即签订协议），您可请求法院确认协议无效或政府行为违法，并主张赔偿。
     
   • 履行职责之诉：若协议合法但政府未履行义务（如未按期开工建设），您可要求法院判决政府限期履行或采取补救措施。

2. 民事诉讼：合同纠纷之诉（备选路径）
   若协议被认定为民事合同（实践中较少见），您可依据《民法典》合同编主张违约责任。但需注意，行政协议优先适用行政诉讼程序，民事诉讼仅为补充路径。

三、关键证据与诉讼策略

1. 证据收集要点

   • 协议文本：证明双方权利义务内容（如建设期限、补偿标准等）。
     
   • 政府行为证据：如未开工的现场照片、规划部门答复、政府公开信息等。
     
   • 损失证明：因政府违约导致的直接损失（如租金损失、搬迁费用）及可得利益损失（如预期经营收益）。

2. 诉讼策略建议

   • 优先协商调解：在起诉前可尝试通过行政复议或政府协商解决，降低诉讼成本。
     
   • 精准选择诉讼请求：根据协议性质选择确认违法、履行职责或赔偿损失，避免请求模糊导致败诉。
     
   • 关注起诉期限：行政诉讼一般需在知道政府行为之日起6个月内提起，确认无效之诉不受此限制（参考《行政诉讼法》第四十六条、第七十五条）。

四、法律后果与救济途径

1. 胜诉后的法律效果

   • 法院可能判决政府继续履行协议、赔偿损失或采取补救措施（如调整建设方案、提供替代安置）。
     
   • 若协议被确认无效，政府需返还已取得的财产（如土地）并赔偿损失（参考《国家赔偿法》第四条）。

2. 执行风险防范
   若政府拒不履行判决，您可申请法院强制执行，并要求对政府负责人处以罚款或拘留（参考《行政诉讼法》第九十六条）。

总结与建议：
您完全有权通过法律途径维护权益，但需结合协议内容、政府行为合法性及证据情况制定诉讼策略。建议尽快委托律师分析协议文本、调查政府行为，并评估胜诉可能性后决定是否起诉。如有进一步问题或需具体法律帮助，可直接向我咨询。