关于您提出的“红灯直行右转是否算闯红灯以及是否会被罚款”的问题，这确实需要根据具体的交通信号灯设置和路口情况来判断。以下是我为您详细梳理的解答：

一、一般情况下的违章认定与处罚

在大多数交通信号灯控制的交叉路口，如果路口未设置右转箭头信号灯，且机动车在红灯亮起时于直行道右转，此行为通常会被视为违反交通信号灯通行，即闯红灯。根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，此类行为将一次记6分，并可根据《中华人民共和国道路交通安全法》并处20元以上200元以下罚款。

二、特殊情况下的违章认定与处罚

1. 路口设有右转箭头信号灯：

   • 如果红灯时该右转箭头信号灯为绿灯，但车辆仍在直行道右转，则此行为不属于闯红灯，而是被认定为不按规定车道行驶。根据相关规定，驾驶机动车在高速公路、城市快速路以外的道路上不按规定车道行驶的，虽不记分，但仍会面临警告或二十元以上二百元以下的罚款。

2. 路口虽未设右转箭头信号灯，但禁止红灯右转：

   • 如果地面标识或交通指示牌明确禁止红灯时右转，而车辆仍违规右转，同样属于不按规定车道行驶。具体扣分和罚款可能因地区和实际情况有所差异，但通常会扣3分并罚款200元（此处罚标准需参考当地具体法规）。

三、允许红灯右转的特殊情况

如果路口交通信号灯未单独设置右转箭头信号灯，且地面标识或交通指示牌明确标明在红灯时可以右转，那么车辆在确保安全的前提下，于直行道右转不构成违章，不会被扣分或罚款。

四、额外注意事项

• 无论何种情况，红灯时右转都需确保不影响其他车辆和行人的正常通行。若因此造成交通事故或妨碍他人通行，可能会受到更严厉的处罚，如被视为闯红灯并扣6分及罚款。
• 驾驶员在行驶过程中应严格遵守交通信号灯和交通标志、标线的指示，确保行车安全，避免不必要的交通违法和处罚。
• 如对某个路口的具体规定存在疑问，建议提前查阅相关交通法规或咨询当地交通管理部门以获取准确信息。

综上所述，红灯时在直行道右转是否算闯红灯以及是否会被罚款，需根据路口的具体情况、交通信号灯设置以及地面标识或交通指示牌的规定来判断。希望以上解答能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询。