针对子女发传单诽谤父母这一情况，首先明确结论：这属于侵犯名誉权的违法行为，父母有权通过法律途径维护自身权益，具体处理方式需结合诽谤行为的严重程度、证据收集情况及子女年龄等因素综合判断。以下是具体分析：

1. 法律定性：诽谤行为侵犯名誉权

根据《民法典》第1024条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。子女通过发传单散布虚假信息（如捏造父母违法、不道德行为等），导致父母社会评价降低，即构成对名誉权的侵害。若传单内容涉及侮辱性词汇（如“骗子”“人渣”等），可能同时构成侮辱行为。

2. 处理方式：分情况选择法律途径

（1）协商与警告

• 适用场景：若子女年龄较小（如未成年人）或诽谤行为较轻（如传单散发范围有限、内容影响较小），父母可优先通过家庭沟通或委托亲属、居委会介入调解，要求子女停止侵害、公开道歉。
• 操作建议：保留传单原件或照片作为证据，明确告知子女其行为违法及可能承担的法律后果（如民事赔偿、行政处罚）。

（2）民事诉讼：要求赔偿与道歉

• 适用场景：诽谤行为造成父母精神损害（如抑郁、焦虑）或经济损失（如因名誉受损导致工作机会丧失），可向法院提起名誉权侵权诉讼。
• 关键证据：
  • 传单内容（需公证或由第三方见证）；
  • 传单散发范围（如目击者证言、监控录像）；
  • 父母社会评价降低的证明（如邻居、同事的书面陈述）；
  • 精神损害或经济损失的证据（如医疗记录、收入减少证明）。
• 诉讼请求：要求子女停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并赔偿精神损害抚慰金及实际损失。

（3）行政处罚：报警处理

• 适用场景：若传单内容涉及捏造事实诽谤他人，且情节较轻（未达到刑事犯罪标准），可依据《治安管理处罚法》第42条向公安机关报案。
• 处罚结果：公安机关可对子女处以5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的（如多次诽谤、造成严重后果），处5-10日拘留并可并处500元以下罚款。

（4）刑事自诉：追究诽谤罪

• 适用场景：若传单内容严重损害父母名誉（如捏造父母犯罪事实并广泛传播），且符合《刑法》第246条诽谤罪构成要件（“捏造事实诽谤他人，情节严重”），父母可向法院提起刑事自诉。
• 关键标准：
  • 诽谤信息实际被点击、浏览次数达5000次以上，或被转发次数达500次以上；
  • 造成被害人或其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果；
  • 二年内曾因诽谤受过行政处罚，又诽谤他人。
• 刑事责任：子女可能被处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

3. 特殊情形：子女年龄的影响

• 若子女为未成年人：父母作为监护人需优先通过教育、引导方式纠正行为；若子女已满16周岁且以自己劳动收入为主要生活来源，或已满18周岁，需独立承担法律责任。
• 若子女为限制民事行为能力人（8-18周岁）：父母可要求其监护人（如另一方父母、祖父母）承担民事赔偿责任；若子女行为构成犯罪，需结合其年龄和犯罪情节判断是否承担刑事责任（如已满16周岁需负刑责，14-16周岁仅对特定犯罪负刑责）。

4. 实务建议：优先固定证据

无论选择何种途径，第一时间收集并固定证据是关键：

• 对传单进行拍照、录像或公证；
• 记录传单散发的时间、地点、目击者信息；
• 保存因诽谤导致的医疗记录、经济损失凭证等。

若您需要进一步分析具体证据或制定维权策略，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。