结论：您手写的底下带横线的签名并按了手印的纸张，如果被他人撕下一小块，在特定条件下确实有可能被用来作为担保的凭证，但这取决于多个因素，包括撕下的部分是否包含关键信息、是否能够被认定为有效担保等。以下是对此问题的详细分析：
担保的有效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是担保人与债权人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。担保合同应当采用书面形式，并明确担保的方式、范围、期限等关键条款。
- 如果撕下的部分包含了您的签名、手印以及担保的关键条款（如担保金额、担保期限等），且这些条款足够清晰以证明担保的意图和范围，那么这部分纸张在法律上有可能被认定为有效的担保凭证。
签名和手印的法律效力：
- 签名和手印是确认个人身份和意愿的重要方式。在法律上，签名和手印通常被视为对文件内容的认可和接受。
- 如果撕下的部分包含了您的签名和手印，且这些签名和手印是真实有效的，那么它们可以作为证明您曾同意担保的证据。
纸张的完整性和关联性：
- 担保合同通常需要保持完整性，以便能够全面、准确地反映担保的意图和范围。如果撕下的部分只是担保合同的一部分，且无法与其他部分相互印证，那么其法律效力可能会受到质疑。
- 如果撕下的部分能够与其他证据（如完整的担保合同、交易记录等）相互印证，形成完整的证据链，那么其作为担保凭证的法律效力将得到增强。
防范措施与建议：
- 保护个人文件：妥善保管包含个人签名和手印的文件，避免被他人非法获取或撕毁。
- 及时采取措施：如果发现个人文件被撕毁或可能被用于非法目的，应立即报警并寻求法律帮助。
- 法律咨询：在涉及担保等法律事务时，务必咨询专业律师，确保自己的权益得到充分保护。
特殊情况说明：
- 如果撕下的部分并不包含担保的关键条款，或者无法证明您曾同意担保，那么这部分纸张在法律上不太可能被认定为有效的担保凭证。
- 此外，如果担保行为本身存在违法或欺诈等情形，那么即使撕下的部分包含了您的签名和手印，也可能无法得到法律的保护。
后续行动建议：
- 如果您担心自己的签名和手印被他人非法使用，建议您立即检查所有可能包含这些信息的文件，并采取必要的保护措施。
- 如果您已经发现有人试图使用您撕下的签名和手印部分作为担保凭证，或者您因此遭受了经济损失，请立即报警并向我咨询具体的法律救济途径。
总之，虽然撕下的部分纸张在特定条件下有可能被用来作为担保的凭证，但只要您采取适当的防范措施并及时寻求法律帮助，就可以有效保护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。