关于“周五和周一请假是否算连续请假”的问题，结论上需要分情况讨论，具体分析如下：

1. 若周五与周一之间无工作日间隔（如周末）

• 法律视角：根据《企业职工带薪年休假实施办法》等规定，连续请假通常指“工作日连续未出勤”。若周五请假后，周六、日为休息日，周一继续请假，从工作日角度计算，周五与周一的请假因中间隔了休息日，不构成工作日上的连续请假。但若公司规章制度或劳动合同中明确将“周五+周末+周一”视为连续请假（例如将周末计入请假天数），则需以约定为准。
• 实践建议：建议查看公司《考勤管理制度》或劳动合同中关于“连续请假”的定义。若未明确，可主张以工作日为计算单位，避免周末被计入请假时长。

2. 若周五与周一之间有工作日（如调休后工作日）

• 法律视角：若因调休等原因，周五与周一之间存在工作日（例如某周周六上班、周日休息），此时周一请假与周五请假可能构成工作日上的连续请假。例如：周五请假，周六上班，周日休息，周一请假，则周五与周一的请假因周六上班而“中断”休息日，可能被认定为连续请假。
• 实践建议：需结合公司调休安排判断。若公司未明确调休规则，可要求公司出具书面说明，避免因调休导致请假天数被错误计算。

3. 特殊假期类型的影响

• 事假：事假通常按实际请假天数计算，是否连续不影响工资扣除（公司可依据合同约定不支付事假期间工资）。但若公司规定“连续事假超过X天需额外审批”，则需注意周五与周一是否构成连续。
• 病假：病假需提供医疗证明，通常按实际病假天数计算，是否连续不影响病假工资支付（需符合当地最低工资标准）。
• 年休假/婚假等：此类假期通常按自然日计算，周五至周一的请假可能被视为连续休假（例如3天年休假），但需以公司规定为准。

4. 法律后果提示

• 若被认定为连续请假，可能触发公司规章制度中的“连续请假X天需审批”“扣发全勤奖”等条款。
• 若公司错误计算连续请假天数（例如将周末计入），员工可依据《劳动合同法》第38条，以“未及时足额支付劳动报酬”为由主张权益（需保留考勤记录、工资条等证据）。

总结建议：

1. 优先查阅公司《考勤管理制度》或劳动合同中关于“连续请假”的定义；
   
2. 若无明确规定，可主张以工作日为计算单位，避免周末被计入；
   
3. 涉及调休时，要求公司出具书面调休说明；
   
4. 保留请假申请、审批记录等证据，以备争议时使用。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。