结论前置：网络威胁他人可能构成的罪名主要包括寻衅滋事罪、敲诈勒索罪，若威胁行为涉及侮辱或诽谤，还可能构成侮辱罪或诽谤罪。具体构成何罪，需根据威胁的内容、方式、目的及造成的后果等因素综合判断。

一、可能构成的罪名及判定条件

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪包括追逐、拦截、辱骂、恐吓他人且情节恶劣的行为。
   • 判定要点：若网络威胁行为恶劣，如多次在网上以言语威胁他人人身安全，严重影响他人正常生活，造成他人心理恐慌，破坏社会秩序，即可能被认定为“恐吓他人，情节恶劣”，从而构成寻衅滋事罪。
   • 量刑标准：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2. 敲诈勒索罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，通过威胁手段迫使被害人交出财物或提供其他利益的行为。
   • 判定要点：若行为人以非法占有为目的，通过网络威胁他人（如威胁公布他人隐私），迫使他人基于恐惧心理交付财物，且数额较大或多次敲诈勒索，即可能构成敲诈勒索罪。
   • 量刑标准：数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 侮辱罪、诽谤罪

   • 法律依据：侮辱罪是指以暴力或者其他方法公然侮辱他人，损害他人名誉的行为；诽谤罪则是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。
   • 判定要点：若网络威胁行为涉及侮辱或诽谤，如公开侮辱他人人格、捏造事实诽谤他人，且情节严重，即可能构成侮辱罪或诽谤罪。
   • 量刑标准：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若通过信息网络实施此类行为，被害人可以向人民法院提起诉讼，法院可要求公安机关提供协助。

二、不构成犯罪的情况

• 描述：若网络威胁行为尚未达到刑事犯罪程度，如虽然具有威胁性质，但尚未造成实际危害或严重后果，可能不构成犯罪。但此类行为仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，受到行政处罚，如拘留或罚款。
• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

三、法律建议

1. 收集证据：若您或他人遭受网络威胁，应及时收集相关证据，如聊天记录、邮件、短信等，以便后续维权。
2. 及时报案：若网络威胁行为严重，可能构成犯罪，应及时向公安机关报案，寻求法律保护。
3. 寻求法律帮助：在处理网络威胁案件时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和维权途径。

网络空间虽虚拟，但法律责任真实存在。任何人在网络上都应该遵守法律法规，尊重他人的合法权益。面对网络威胁或其他违法行为，我们应积极采取措施保护自己，并共同营造一个和谐、健康的网络环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。