在交通事故致人轻伤的情况下，一般情况下肇事者不会负刑事责任，但特定条件下可能例外。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况不构成刑事犯罪

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，交通肇事罪的构成通常需要达到重伤以上后果，并且在事故中负主要责任或全部责任等特定情形。具体来说，若交通肇事仅致人轻伤，且未伴随其他严重违法行为或恶劣情节，如酒后驾驶、无证驾驶、逃逸等，那么肇事者通常不会因交通肇事罪而被追究刑事责任。

二、特定条件下可能构成刑事犯罪

尽管交通肇事致人轻伤一般不构成刑事犯罪，但在某些特殊情况下，肇事者仍可能面临刑事责任。这些情况主要包括：

1. 危险驾驶罪：

   • 若司机在事故发生时存在醉酒驾驶（血液酒精含量达到80毫克/100毫升以上）、追逐竞驶情节恶劣、从事校车业务或者旅客运输严重超载超速、违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品危及公共安全等行为，即使事故仅造成轻伤，也会构成危险驾驶罪，需要承担刑事责任。

2. 以危险方法危害公共安全罪：

   • 如果驾驶人故意利用车辆作为工具，在事故发生时对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成严重威胁或损害，即便伤害结果仅为轻伤，也可能构成以危险方法危害公共安全罪，同样需要承担刑事责任。

三、民事赔偿责任与行政处罚

无论是否构成刑事犯罪，肇事者都应承担相应的民事赔偿责任。这包括支付医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。同时，肇事者还可能面临行政处罚，如罚款、暂扣或吊销驾驶证等。

四、建议与注意事项

1. 及时报警并配合调查：

   • 在发生交通事故后，肇事者应立即报警并配合公安机关的调查工作。这有助于尽快明确事故责任，并妥善处理后续事宜。

2. 保留相关证据：

   • 肇事者应保留与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 咨询专业律师：

   • 如果肇事者对事故责任划分或法律后果存在疑问，应及时咨询专业律师。作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。

4. 遵守交通法规：

   • 肇事者应严格遵守交通法规，避免酒后驾驶、无证驾驶等违法行为。这不仅可以减少交通事故的发生，还可以避免因此而面临的法律责任。

综上所述，交通事故致人轻伤一般情况下不会构成刑事犯罪，但特定条件下可能例外。肇事者应了解相关法律规定，并在发生事故后及时采取措施以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。