在刑事案件中，即使小偷承认偷东西，要证明其犯罪行为仍需综合多方面的证据来形成完整的证据链。以下是从不同角度为你详细分析的证明方法：

1. 小偷的供述与辩解：

   • 小偷的承认偷东西属于犯罪嫌疑人的供述，这是直接证据之一。但需要注意的是，仅有供述并不足以定罪，因为供述可能存在虚假、胁迫或误解等情况。
   • 供述需要与其他证据相互印证，形成完整的证据链，才能作为定罪的依据。

2. 物证：

   • 被盗物品：如果能够找到被盗的物品，并且这些物品与小偷的供述相吻合，那么这将是非常有力的证据。
   • 作案工具：如撬锁工具、手套等，如果这些工具与小偷的供述或现场情况相符，也可以作为证据。

3. 证人证言：

   • 目击证人：如果有目击者看到小偷实施盗窃行为，他们的证言将是非常重要的证据。
   • 其他相关证人：如知道小偷有盗窃习惯的人、听到小偷谈论盗窃计划的人等，他们的证言也可能对证明小偷的犯罪行为有帮助。

4. 现场勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录：

   • 现场勘验笔录：记录了盗窃现场的情况，如物品摆放、痕迹等，可以与小偷的供述进行比对。
   • 检查笔录：如果对小偷的身体或住所进行检查，发现了与盗窃有关的物品或痕迹，也可以作为证据。
   • 辨认笔录：如果被害人或目击者能够辨认出小偷，那么辨认笔录也是重要的证据。
   • 侦查实验笔录：在某些情况下，可以通过侦查实验来模拟盗窃过程，以验证小偷的供述或现场情况。

5. 视听资料、电子数据：

   • 监控视频：如果盗窃现场或周边有监控视频，并且视频中记录了小偷的盗窃行为，那么这将是非常有力的证据。
   • 电子数据：如小偷的手机通话记录、短信、社交媒体聊天记录等，如果这些数据与盗窃行为有关，也可以作为证据。

6. 鉴定意见：

   • 如果需要对被盗物品进行价值评估、对现场痕迹进行鉴定等，鉴定意见也是重要的证据。

在证明过程中，还需要注意以下几点：

• 证据的合法性：所有证据都必须是通过合法手段收集的，否则可能被排除在定罪依据之外。
• 证据的充分性：证据必须足够充分，能够形成完整的证据链，证明小偷的犯罪行为。
• 证据的关联性：证据必须与案件事实相关联，能够证明小偷的盗窃行为。

如果小偷在承认偷东西后翻供或拒绝承认，那么证明其犯罪行为的难度将会增加。在这种情况下，更需要依靠其他证据来形成完整的证据链。因此，在处理此类案件时，建议及时咨询专业律师，以便更好地收集和整理证据，维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。