结论：职务犯罪被拘役四个月后，网约车司机资格证的申请大概率无法通过，但具体需结合犯罪类型、时间间隔及地方政策综合判断。以下从法律、政策及实务角度展开分析：

一、法律层面的直接限制：拘役属于“犯罪记录”，触发资格禁止性条款

根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》第十四条，申请网约车驾驶员需满足“无暴力犯罪记录、无交通肇事犯罪、危险驾驶犯罪记录，无吸毒记录，无饮酒后驾驶记录，最近连续3个记分周期内没有记满12分记录”等条件。
关键点：

1. 拘役属于犯罪记录：拘役是刑法主刑之一，即使刑期较短（如4个月），仍构成刑事犯罪记录，直接违反上述“无犯罪记录”的硬性要求。
   
2. 职务犯罪的特殊性：若职务犯罪涉及贪污、受贿、滥用职权等（如《刑法》第三百八十二条至三百九十七条），虽未明确列入禁止条款，但实务中可能因“道德风险”被从严审查。

二、地方政策的细化规定：部分城市额外限制“前科”类型

除国家层面规定外，部分城市对网约车司机资格有更严格的地方性法规。例如：

• 北京、上海：要求“无危险驾驶、交通肇事、饮酒后驾驶等犯罪记录，且无吸毒、暴力犯罪记录”，未明确提及职务犯罪，但实务中可能将“职务犯罪”纳入“道德风险”范畴；
  
• 广州、深圳：明确“无犯罪记录”包括所有刑事犯罪，职务犯罪被拘役4个月必然不符合条件。
  建议：需查询申请地交通管理部门的具体政策，部分城市可能对“犯罪记录”的认定范围有扩大解释。

三、时间间隔的潜在影响：部分地区允许“犯罪记录封存”或“从宽审查”

若犯罪行为发生在5年前（部分地区为3年），且符合《刑事诉讼法》第二百八十六条“犯罪时不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚”的封存条件，可能有机会申请。但职务犯罪通常不涉及未成年人，此条款适用性较低。
例外情形：若拘役是因“情节轻微”的职务犯罪（如贪污数额较小、主动退赃），且申请时已过较长时间（如10年以上），部分地区可能酌情放宽审查，但需提供无再犯证明、社区评价等材料。

四、实务操作建议：主动核查+材料补强

1. 第一步：核查犯罪记录：通过“中国裁判文书网”或当地公安机关查询个人犯罪记录，确认拘役是否被公开记录；
   
2. 第二步：咨询当地交通部门：携带身份证、无犯罪记录证明（若可开具）、拘役判决书等材料，直接咨询申请地交通管理部门，明确是否属于“绝对禁止”情形；
   
3. 第三步：尝试申诉或补正：若被拒，可要求书面说明理由，并针对“道德风险”问题补充材料（如社区矫正证明、无再犯承诺书等），但成功率较低。

总结：职务犯罪被拘役4个月后，网约车司机资格证申请因“犯罪记录”条款面临实质性障碍，但具体需结合犯罪类型、时间间隔及地方政策综合判断。建议优先咨询当地交通管理部门，并准备无再犯证明等材料尝试补正。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。