在我国，未经许可非法经营烟草专卖品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪，卖烟丝金额4万可能会被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金，但具体量刑需结合案件细节综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从犯罪构成角度

非法经营罪是指违反国家规定，未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件，以及从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。

烟草属于国家专卖专营的物品，销售烟丝需要取得烟草专卖零售许可证等相关资质。如果行为人没有获得相应许可，擅自销售烟丝，就符合非法经营罪的犯罪构成要件。

从量刑标准角度

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理非法生产、销售烟草专卖品等刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定，非法经营烟草专卖品，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百二十五条规定的“情节严重”：

1. 非法经营数额在五万元以上的，或者违法所得数额在二万元以上的；
2. 非法经营卷烟二十万支以上的；
3. 曾因非法经营烟草专卖品三年内受过二次以上行政处罚，又非法经营烟草专卖品且数额在三万元以上的。

虽然你提到的销售烟丝金额为4万，尚未达到上述“情节严重”中非法经营数额五万元的标准，但如果存在其他情节，如违法所得数额达到二万元以上，或者有其他严重情节，如多次非法经营、造成恶劣社会影响等，也可能被认定为“情节严重”，从而面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的处罚。

从量刑情节角度

1. 自首：如果犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，属于自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
2. 立功：犯罪嫌疑人有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
3. 认罪认罚：犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。

从证据收集角度

在司法实践中，认定非法经营罪需要充分的证据支持。这些证据包括但不限于：

1. 物证：如查获的烟丝、销售记录、账本等。
2. 书证：如烟草专卖零售许可证申请材料、相关合同、发票等。
3. 证人证言：如购买烟丝的顾客、知晓销售情况的邻居等的证言。
4. 犯罪嫌疑人、被告人的供述和辩解：犯罪嫌疑人、被告人对自己销售烟丝行为的陈述和解释。
5. 鉴定意见：如对烟丝真伪、价值的鉴定意见等。

如果证据不足，可能会影响案件的定罪和量刑。例如，如果无法证明销售烟丝的金额达到“情节严重”的标准，或者无法证明行为人明知自己没有经营资质而仍然销售烟丝，就可能不构成犯罪或者无法按照非法经营罪的“情节严重”进行量刑。

如果你有进一步的案件细节，如是否存在自首、立功等情节，或者证据方面的情况，可以继续向我咨询，我会为你更详细地分析。