结论：按摩女被抓48小时后被放出，是否留有案底，需根据具体情况判断，若未被法院判决有罪，则不会留有案底；若被判决有罪，则会留有案底。

分析说明：

1. 未被判决有罪的情况：

   • 行政拘留与刑事拘留的区别：首先，需要明确的是，被抓并不等同于被刑事拘留。如果是因为违反治安管理规定（如卖淫嫖娼等）而被行政拘留，且拘留时间未超过法定期限（一般为10日以内，特殊情况下可延长至15日），且未被转为刑事拘留或后续被法院判决有罪，那么这种情况下是不会留有案底的。行政拘留的记录通常只会在公安机关内部留存，不会对外公开，也不会影响个人的其他合法权益。
   • 48小时释放的可能情况：按摩女被抓48小时后被放出，很可能是因为警方在初步调查后认为证据不足，或者情节轻微不构成犯罪，因此决定释放。在这种情况下，如果后续没有被进一步追究刑事责任，那么就不会留有案底。

2. 被判决有罪的情况：

   • 刑事拘留与后续审判：如果按摩女被抓后被刑事拘留，且后续被检察院提起公诉，法院经过审理后判决其有罪，那么就会留有案底。案底，即犯罪记录，是指某人犯罪行为的记录，包括犯罪的时间、地点、罪名、刑罚等详细信息。这些信息会被记录在个人的刑事档案中，对个人的社会声誉、就业、升学等可能产生负面影响。
   • 48小时释放与后续审判的关系：虽然按摩女在48小时后被释放，但这并不排除后续被进一步追究刑事责任的可能性。如果警方在释放后继续调查，并收集到了足够的证据证明其犯罪行为，那么仍然可以将其逮捕并提起公诉。

特殊场景：

• 取保候审与监视居住：在某些情况下，即使按摩女被刑事拘留，也可能因为符合取保候审或监视居住的条件而被释放。但这并不意味着她不会被追究刑事责任，只是暂时不用在看守所羁押而已。如果后续被法院判决有罪，仍然会留有案底。

后续行动建议：

• 了解具体情况：如果按摩女或其家属对被抓和释放的具体情况有疑问，建议尽快向当地公安机关或律师咨询，了解是否涉及刑事犯罪以及后续可能面临的法律后果。
• 保留证据：如果认为自己的权益受到了侵害，或者对警方的处理有异议，建议保留好相关证据（如释放证明、拘留通知书等），以便在需要时维护自己的合法权益。
• 遵守法律法规：无论最终是否留有案底，都建议按摩女遵守国家的法律法规，不要再从事违法犯罪活动，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条：未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。
• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。