在车子故障停路边被机动车追尾的情况下，责任划分需根据具体情况综合考量，但通常追尾车辆（即后车）会承担较大责任，不过前车若存在过错也可能承担部分责任。以下是对此问题的详细分析：
一、后车责任
全责情况：
- 如果后车驾驶员因疏忽大意、未保持安全距离、超速行驶或未注意观察前方路况等原因，导致与故障停在路边的车辆发生追尾事故，后车驾驶员通常需承担全部责任。这是因为后车驾驶员有义务在行驶过程中保持足够的安全距离，并随时注意前方道路情况，以确保行车安全。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。若后车未保持安全距离导致追尾，将承担相应责任。
二、前车责任
部分责任情况：
- 如果前车（即故障车辆）在停车时未设置警示标志（如三角警示牌）或未开启危险报警闪光灯，导致后车驾驶员未能及时察觉前方有故障车辆而发生追尾，前车驾驶员可能需承担部分责任。这是因为前车驾驶员有义务在车辆发生故障时采取必要的安全措施，以警示其他车辆。
- 另外，如果前车停放的位置不当，如停在非机动车道或人行道上，也可能因违反交通规则而承担部分责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十二条，机动车在道路上发生故障，需要停车排除故障时，驾驶人应当立即开启危险报警闪光灯，将机动车移至不妨碍交通的地方停放；难以移动的，应当持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志等措施扩大示警距离，必要时迅速报警。若前车未履行这些义务，可能需承担相应责任。
三、责任划分与处理流程
责任划分：
- 交警将根据现场勘查、调查取证等情况，出具交通事故责任认定书，划分各方责任比例。责任划分将综合考虑前后车的行为、过错程度以及是否履行了相应的安全义务等因素。
处理流程：
- 事故发生后，应及时报警并等待交警到来。在等待交警期间，应保护好现场，避免破坏证据。同时，可以拍摄现场照片或视频作为证据。
- 交警到达现场后，将进行勘查、调查取证等工作，并出具交通事故责任认定书。各方应根据责任认定书承担相应的法律责任。
四、建议与注意事项
前车驾驶员建议：
- 在车辆发生故障时，应立即开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志等措施扩大示警距离。若车辆难以移动，应及时报警并等待救援。
后车驾驶员建议：
- 在行驶过程中应保持足够的安全距离，并随时注意前方道路情况。若发现前方有故障车辆或异常情况，应及时减速避让或采取其他安全措施。
共同注意事项：
- 各方应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过和提供相关证据。在责任划分和赔偿问题上，应保持理性态度，通过合法途径解决争议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。