结论：已经进行处罚前告知后又再次延长办案期限是否合法，不能一概而论，需要结合具体的办案期限规定、延长理由及程序等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
从办案期限规定角度
- 一般规定：不同的刑事案件类型有不同的办案期限规定。例如，对于公安机关侦查的案件，根据《刑事诉讼法》规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照上述规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
- 举例：如果是一起普通的盗窃案件，公安机关在逮捕犯罪嫌疑人后，正常情况下侦查羁押期限是二个月。若在二个月内没有完成侦查工作，且不属于可以延长一个月的复杂案件情形，此时再次延长办案期限就不合法。
- 特殊规定：在某些特殊情况下，办案期限可能会有不同的计算方式或特殊规定。比如，在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照相关规定重新计算侦查羁押期限。
- 举例：公安机关在侦查一起故意伤害案件时，发现犯罪嫌疑人还涉嫌一起抢劫案件，那么从发现抢劫案件之日起，侦查羁押期限要重新计算，这种情况下再次延长办案期限可能是合法的。
从延长理由及程序角度
- 合法理由：办案机关延长办案期限必须有合法、合理的理由，如案情复杂、证据收集困难、涉及面广等。并且要按照法定程序进行申请和批准。
- 举例：一起经济犯罪案件，涉及多个地区和众多人员，证据分散且收集难度大，公安机关在规定的办案期限内无法完成侦查工作，经上一级人民检察院批准延长办案期限，这是合法的。
- 程序要求：延长办案期限需要经过严格的审批程序。不同的办案阶段，审批机关不同。例如，在侦查阶段，一般需要经上一级人民检察院批准；在审查起诉阶段，需要经上一级人民检察院批准或者决定。如果办案机关没有按照法定程序申请延长办案期限，或者审批机关没有依法作出批准决定，那么延长办案期限就是不合法的。
- 举例：公安机关在侦查一起案件时，未经上一级人民检察院批准，自行决定延长办案期限，这种行为就违反了法定程序，是不合法的。
从处罚前告知与延长办案期限的关系角度
处罚前告知是办案机关在作出处罚决定前，将拟作出处罚的事实、理由和依据告知当事人的一项程序。它主要保障当事人的知情权和申辩权。而延长办案期限是为了保证案件能够得到充分、全面的调查和处理。两者之间并没有直接的冲突，但延长办案期限不能成为侵犯当事人合法权益的理由。
- **举例**：办案机关在处罚前告知当事人后，因为自身工作效率低下等原因随意延长办案期限，导致当事人长时间处于不确定状态，这就可能侵犯了当事人的合法权益，是不合法的。
建议：如果你遇到了已经进行处罚前告知后又再次延长办案期限的情况，并且对这种延长是否合法存在疑问，你可以进一步了解办案机关延长办案期限的具体理由和审批程序。如果有证据表明延长办案期限不合法，你可以向相关部门进行投诉或申诉，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。